Номер 25.45, страница 124 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 25. Прямолинейное распространение света - номер 25.45, страница 124.

Условие.

25.45. Может ли тень на стене от квадратного щита иметь форму трапеции, если источником света является:

a) Солнце;

б) фонарь?

Сделайте схематические рисунки, поясняющие ответ.

Решение.

а) Солнце;

Солнце находится на очень большом расстоянии от Земли, поэтому солнечные лучи, падающие на любой предмет на Земле, можно считать параллельными друг другу. Тень, отбрасываемая предметом в параллельных лучах, является его параллельной проекцией на поверхность (в данном случае, на стену).

Ключевое свойство параллельной проекции заключается в том, что она сохраняет параллельность прямых. У квадрата есть две пары параллельных сторон. Следовательно, его тень на стене также будет иметь две пары параллельных сторон. Фигура, у которой две пары параллельных сторон, является параллелограммом (частными случаями которого являются прямоугольник, ромб и сам квадрат).

Трапеция (в общем случае) имеет только одну пару параллельных сторон. Таким образом, тень от квадратного щита в лучах Солнца не может иметь форму трапеции, она всегда будет параллелограммом.

Схематический рисунок:

Ответ: Нет, не может.

б) фонарь?

Фонарь является точечным источником света, так как его размеры малы по сравнению с расстоянием до щита и стены. Лучи от точечного источника расходятся во все стороны, образуя расходящийся пучок. Тень в этом случае является центральной проекцией предмета на стену.

Центральная проекция, в отличие от параллельной, не сохраняет параллельность прямых, за исключением особого случая: если прямые параллельны плоскости проекции (стене), то их проекции также будут параллельны.

Этим свойством можно воспользоваться. Чтобы тень от квадрата была трапецией, нужно, чтобы одна пара ее противоположных сторон была параллельна, а другая — нет. Для этого необходимо расположить квадратный щит так, чтобы одна пара его параллельных сторон (например, верхняя и нижняя) была параллельна стене. Тогда их тени на стене тоже будут параллельны. Другую пару сторон (левую и правую) нужно расположить непараллельно стене, например, наклонив щит. В этом случае их тени на стене не будут параллельны друг другу. Тень от стороны, которая находится ближе к фонарю, будет длиннее тени от стороны, которая находится дальше.

В результате на стене получится тень, у которой две стороны параллельны, а две другие — нет. Такая фигура является трапецией.

Схематический рисунок (вид сверху):

Ответ: Да, может.