Номер 25.25, страница 122 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 25. Прямолинейное распространение света - номер 25.25, страница 122.

Условие.

25.25. Как изменяются очертания тени и полутени человека, когда он вечером удаляется от уличного фонаря?

Решение.

Уличный фонарь является протяженным источником света, а не точечным. Из-за этого любой непрозрачный объект, в данном случае человек, отбрасывает не только тень (область, куда свет от фонаря не попадает совсем), но и полутень (область, освещенную лишь частью фонаря). Когда человек удаляется от фонаря, и тень, и полутень претерпевают изменения.

Изменение длины тени: По мере удаления человека от фонаря его тень становится длиннее. Это можно показать геометрически. Пусть высота фонаря равна $\text{H}$, рост человека — $\text{h}$, а расстояние от человека до столба фонаря — $\text{x}$. Тогда длина тени $\text{L}$ на земле находится из подобия треугольников, образованных лучом света от фонаря через голову человека до конца тени и вертикалями (фонарь, человек): $$ \frac{H}{x+L} = \frac{h}{L} $$ Выражая отсюда $\text{L}$, получаем: $$ L = \frac{h \cdot x}{H - h} $$ Из этой формулы видно, что длина тени $\text{L}$ прямо пропорциональна расстоянию $\text{x}$ до фонаря. Таким образом, чем дальше человек отходит, тем длиннее становится его тень.

Изменение очертаний тени и полутени: Очертания тени становятся все более размытыми и нечеткими. Это происходит потому, что область полутени расширяется. Полутень — это размытая граница вокруг полной тени. Ее размер зависит от углового размера источника света (фонаря) с точки зрения наблюдателя (в данном случае, с точки зрения краев тени). Когда человек находится далеко от фонаря, лучи, идущие от разных краев светящегося элемента фонаря, проходят мимо человека под очень близкими углами. Это приводит к тому, что переходная область, освещенная лишь частью фонаря, становится значительно шире. В результате область полной, темной тени сокращается, а область полутени вокруг нее увеличивается. На очень большом расстоянии полная тень может исчезнуть совсем, оставив после себя лишь очень бледную и широкую полутень.

Ответ: При удалении человека от уличного фонаря его тень становится длиннее, а ее очертания — все более размытыми и менее четкими из-за увеличения размеров области полутени.