Номер 26.29, страница 129 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 26. Отражение света. Изображение в зеркале - номер 26.29, страница 129.

Условие.

26.29. Луч света падает на плоское зеркало. Во сколько раз угол между падающим лучом и отраженным больше угла падения?

Решение.

Дано:

Луч света падает на плоское зеркало.
$ \alpha $ — угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности зеркала).
$ \beta $ — угол отражения (угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности зеркала).
$ \gamma $ — угол между падающим и отраженным лучами.

Найти:

Во сколько раз угол $ \gamma $ больше угла $ \alpha $, то есть найти отношение $ \frac{\gamma}{\alpha} $.

Решение:

Согласно закону отражения света, луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

Запишем вторую часть закона в виде формулы:
$ \alpha = \beta $

Угол между падающим и отраженным лучами ($ \gamma $) складывается из угла падения ($ \alpha $) и угла отражения ($ \beta $), так как оба этих угла отсчитываются от одной и той же линии — нормали.
$ \gamma = \alpha + \beta $

Так как $ \alpha = \beta $, мы можем подставить $ \alpha $ вместо $ \beta $ в формулу для угла $ \gamma $:
$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Чтобы определить, во сколько раз угол $ \gamma $ больше угла $ \alpha $, найдем их отношение:
$ \frac{\gamma}{\alpha} = \frac{2\alpha}{\alpha} = 2 $

Следовательно, угол между падающим и отраженным лучами всегда в два раза больше угла падения.

Ответ: в 2 раза.