Номер 29.29, страница 151 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 29. Глаз. Оптические приборы - номер 29.29, страница 151.

Условие.

29.29. Как изменяются фокусное расстояние и оптическая сила хрусталика глаза, когда человек переводит глаза со страницы книги на облака за окном?

Решение.

Решение

Способность глаза четко видеть предметы, находящиеся на разном расстоянии, называется аккомодацией. Она достигается за счет изменения кривизны хрусталика, который действует как собирающая линза. Это, в свою очередь, изменяет его фокусное расстояние и оптическую силу.

Связь между расстоянием до предмета $\text{d}$, расстоянием до изображения $\text{f}$ (в случае глаза это расстояние от хрусталика до сетчатки, оно практически постоянно) и оптической силой линзы $\text{D}$ можно выразить с помощью формулы тонкой линзы: $D = \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$, где $\text{F}$ — фокусное расстояние.

Когда человек смотрит на страницу книги, предмет находится на близком расстоянии (расстояние $\text{d}$ мало). Чтобы сфокусировать изображение на сетчатке, хрусталик должен сильно преломлять лучи. Для этого цилиарные мышцы напрягаются, кривизна хрусталика увеличивается, он становится более выпуклым. В этом состоянии его оптическая сила $\text{D}$ максимальна, а фокусное расстояние $\text{F}$ минимально.

Когда человек переводит взгляд на облака, предмет находится на очень большом, практически бесконечном расстоянии ($d \to \infty$). В этом случае член $\frac{1}{d}$ в формуле линзы стремится к нулю. Чтобы сфокусировать параллельные лучи от удаленного объекта на сетчатке, цилиарные мышцы расслабляются, хрусталик уплощается, и его кривизна уменьшается.

Таким образом, при переходе от рассматривания близкого объекта (книга) к далекому (облака) расстояние до объекта $\text{d}$ значительно увеличивается. Согласно формуле $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$, при увеличении $\text{d}$ оптическая сила $\text{D}$ уменьшается. Поскольку фокусное расстояние обратно пропорционально оптической силе ($F = \frac{1}{D}$), то при уменьшении $\text{D}$ фокусное расстояние $\text{F}$ увеличивается.

Ответ: Фокусное расстояние хрусталика увеличивается, а оптическая сила уменьшается.