Номер 7, страница 73, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 26. Применение первого закона термодинамики к изобарному и изохорному процессам - номер 7, страница 73.

Условие.

7. При изобарном сжатии объём идеального газа уменьшился с 5 до 2 л. Давление газа было равно 300 кПа. Постройте график зависимости давления $\text{p}$ газа от его объёма $\text{V}$ (рис. 29) и определите работу, совершённую над газом.

Ответ: ________.

Рис. 29

Решение.

Дано:

$p = 300 \text{ кПа}$

$V_1 = 5 \text{ л}$

$V_2 = 2 \text{ л}$

Перевод в систему СИ:

$p = 300 \text{ кПа} = 300 \cdot 10^3 \text{ Па} = 3 \cdot 10^5 \text{ Па}$

$V_1 = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_2 = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Построить график p(V), найти работу над газом $A'$.

Решение:

1. Построение графика зависимости давления $\text{p}$ от объёма $\text{V}$.

Процесс сжатия является изобарным, что означает, что давление газа остается постоянным на протяжении всего процесса ($p = const$). Следовательно, график зависимости давления от объёма в координатах (V, p) будет представлять собой прямую линию, параллельную оси объёма V.

Процесс начинается в состоянии 1 с объёмом $V_1 = 5$ л и давлением $p = 300$ кПа. Заканчивается процесс в состоянии 2 с объёмом $V_2 = 2$ л и тем же давлением $p = 300$ кПа. Так как объём уменьшается, на графике процесс будет изображен отрезком, идущим от точки (5; 300) к точке (2; 300).

2. Определение работы, совершённой над газом.

Работа, совершённая над газом ($A'$), отличается знаком от работы, совершённой самим газом ($\text{A}$). Работа газа при изобарном процессе вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V = p \cdot (V_2 - V_1)$

Работа, совершённая над газом, равна:

$A' = -A = -p \cdot (V_2 - V_1) = p \cdot (V_1 - V_2)$

Подставим значения в систему СИ:

$A' = 3 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot (5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 - 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3) = 3 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 9 \cdot 10^2 \text{ Дж} = 900 \text{ Дж}$

Работа, совершённая над газом, также численно равна площади под графиком процесса в координатах (V, p). Поскольку объём уменьшается (сжатие), работа, совершённая над газом, положительна.

Ответ: Работа, совершённая над газом, равна 900 Дж. График процесса представлен выше.