Номер 1, страница 72, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 26. Применение первого закона термодинамики к изобарному и изохорному процессам - номер 1, страница 72.

Условие.

1. Над идеальным газом неизменной массы, находящимся под поршнем в цилиндрическом сосуде, совершают различные процессы. Рассмотрите изобарный и изохорный процессы и заполните таблицу.

Процессы	Абсолютная температура газа (увеличивается или уменьшается)	Внутренняя энергия газа (увеличивается или уменьшается)	Работа газа (положительна, отрицательна или равна нулю)	Газ получает или отдаёт количество теплоты $(+Q; -Q)$
Изохорное нагревание
Изохорное охлаждение
Изобарное расширение
Изобарное сжатие

Решение.

Для анализа процессов, происходящих с идеальным газом, воспользуемся основными законами молекулярно-кинетической теории и термодинамики.

• Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона): $pV = \nu RT$, где $\text{p}$ – давление, $\text{V}$ – объем, $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура. Для неизменной массы газа ($\nu = const$) справедливо соотношение $\frac{pV}{T} = const$.
• Внутренняя энергия идеального газа ($\text{U}$): Она зависит только от его абсолютной температуры и для одноатомного газа определяется формулой $U = \frac{3}{2}\nu RT$. Таким образом, изменение внутренней энергии $\Delta U$ прямо пропорционально изменению абсолютной температуры $\Delta T$. Если температура растет, внутренняя энергия увеличивается, и наоборот.
• Работа газа ($\text{A}$): Газ совершает работу при изменении своего объема. При постоянном давлении работа вычисляется по формуле $A = p\Delta V = p(V_2 - V_1)$. Если объем увеличивается ($\Delta V > 0$), газ совершает положительную работу ($A > 0$). Если объем уменьшается ($\Delta V < 0$), работа газа отрицательна ($A < 0$). Если объем не меняется ($\Delta V = 0$), работа газа равна нулю ($A = 0$).
• Первое начало термодинамики: Количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$: $Q = \Delta U + A$. Если газ получает тепло ($Q > 0$), его внутренняя энергия может увеличиваться и/или он может совершать работу. Если газ отдает тепло ($Q < 0$), его внутренняя энергия уменьшается и/или над ним совершается работа.

Изохорное нагревание

При изохорном процессе объем газа постоянен ($V = const$, $\Delta V = 0$).
1. Абсолютная температура газа: Слово "нагревание" прямо указывает на то, что газу сообщают теплоту, что приводит к увеличению его температуры.
2. Внутренняя энергия газа: Поскольку внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры ($U \propto T$), увеличение температуры приводит к увеличению внутренней энергии ($\Delta U > 0$).
3. Работа газа: Так как объем газа не изменяется ($\Delta V = 0$), работа газа равна нулю ($A = p\Delta V = 0$).
4. Количество теплоты: Согласно первому началу термодинамики, $Q = \Delta U + A$. Поскольку $\Delta U > 0$ и $A = 0$, получаем $Q > 0$. Это означает, что газ получает количество теплоты.

Ответ: Абсолютная температура газа увеличивается, внутренняя энергия газа увеличивается, работа газа равна нулю, газ получает количество теплоты ($+Q$).

Изохорное охлаждение

При изохорном процессе объем газа постоянен ($V = const$, $\Delta V = 0$).
1. Абсолютная температура газа: "Охлаждение" означает отвод теплоты от газа, что ведет к понижению его температуры.
2. Внутренняя энергия газа: С понижением температуры внутренняя энергия идеального газа уменьшается ($\Delta U < 0$).
3. Работа газа: Объем остается постоянным, поэтому работа газа равна нулю ($A = 0$).
4. Количество теплоты: Из первого начала термодинамики $Q = \Delta U + A$. Так как $\Delta U < 0$ и $A = 0$, получаем $Q < 0$. Это означает, что газ отдает количество теплоты.

Ответ: Абсолютная температура газа уменьшается, внутренняя энергия газа уменьшается, работа газа равна нулю, газ отдает количество теплоты (–Q).

Изобарное расширение

При изобарном процессе давление газа постоянно ($p = const$).
1. Абсолютная температура газа: "Расширение" означает увеличение объема ($\Delta V > 0$). Согласно закону Гей-Люссака ($\frac{V}{T} = const$) для изобарного процесса, увеличение объема возможно только при увеличении температуры.
2. Внутренняя энергия газа: Так как температура увеличивается, внутренняя энергия газа также увеличивается ($\Delta U > 0$).
3. Работа газа: Газ расширяется ($\Delta V > 0$), поэтому он совершает положительную работу над внешними телами ($A = p\Delta V > 0$).
4. Количество теплоты: По первому началу термодинамики $Q = \Delta U + A$. Оба слагаемых положительны ($\Delta U > 0$ и $A > 0$), следовательно, $Q > 0$. Газ получает количество теплоты.

Ответ: Абсолютная температура газа увеличивается, внутренняя энергия газа увеличивается, работа газа положительна, газ получает количество теплоты ($+Q$).

Изобарное сжатие

При изобарном процессе давление газа постоянно ($p = const$).
1. Абсолютная температура газа: "Сжатие" означает уменьшение объема ($\Delta V < 0$). Согласно закону Гей-Люссака ($\frac{V}{T} = const$), уменьшение объема происходит при уменьшении температуры.
2. Внутренняя энергия газа: Уменьшение температуры приводит к уменьшению внутренней энергии газа ($\Delta U < 0$).
3. Работа газа: Поскольку газ сжимается ($\Delta V < 0$), его работа отрицательна ($A = p\Delta V < 0$). Это означает, что внешние силы совершают работу над газом.
4. Количество теплоты: По первому началу термодинамики $Q = \Delta U + A$. Оба слагаемых отрицательны ($\Delta U < 0$ и $A < 0$), следовательно, $Q < 0$. Газ отдает количество теплоты.

Ответ: Абсолютная температура газа уменьшается, внутренняя энергия газа уменьшается, работа газа отрицательна, газ отдает количество теплоты (–Q).