Номер 6, страница 78, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 5. Тепловые машины. Параграф 30. Холодильные машины - номер 6, страница 78.

Условие.

6. Какое количество теплоты отдаст окружающей среде холодильник из задачи 5 за время охлаждения воды?

Ответ: ________.

Решение.

Поскольку условия задачи 5 не предоставлены, для решения задачи 6 необходимо сделать разумные предположения о данных из предыдущей задачи. Предположим, что в задаче 5 речь шла об охлаждении 1 кг воды от 20°C до 4°C в холодильнике с холодильным коэффициентом равным 3.

Дано:

Масса воды, $m = 1 \, кг$

Начальная температура воды, $t_1 = 20^\circ C$

Конечная температура воды, $t_2 = 4^\circ C$

Холодильный коэффициент, $\epsilon = 3$

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$

Все величины представлены в единицах, совместимых с СИ.

Найти:

Количество теплоты, отданное окружающей среде, $Q_{отд}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, которое холодильник отдает окружающей среде ($Q_{отд}$), складывается из количества теплоты, которое он забирает у охлаждаемого тела (воды, $Q_{хол}$), и работы ($\text{A}$), которую совершает компрессор холодильника. Это следует из закона сохранения энергии:

$Q_{отд} = Q_{хол} + A$

1. Сначала найдем количество теплоты, которое необходимо забрать у воды для ее охлаждения от $t_1$ до $t_2$:

$Q_{хол} = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

$Q_{хол} = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C} \cdot 1 \, кг \cdot (20^\circ C - 4^\circ C) = 4200 \cdot 16 = 67200 \, Дж$

2. Далее определим работу $\text{A}$, совершенную холодильником. Холодильный коэффициент $\epsilon$ (также известный как коэффициент производительности) определяется как отношение количества теплоты, забранной от холодного тела, к совершенной работе:

$\epsilon = \frac{Q_{хол}}{A}$

Отсюда выразим работу:

$A = \frac{Q_{хол}}{\epsilon}$

$A = \frac{67200 \, Дж}{3} = 22400 \, Дж$

3. Теперь мы можем найти общее количество теплоты, отданное окружающей среде (нагревателю):

$Q_{отд} = Q_{хол} + A = 67200 \, Дж + 22400 \, Дж = 89600 \, Дж$

Результат можно также выразить в килоджоулях:

$Q_{отд} = 89.6 \, кДж$

Ответ: $89600 \, Дж$ (или $89.6 \, кДж$).