Номер 5, страница 78, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 5. Тепловые машины. Параграф 30. Холодильные машины - номер 5, страница 78.

Условие.

5. В холодильнике за один час охлаждается 3 кг воды от 18 до 0 °С без образования льда. Холодильный коэффициент холодильника равен 5. Какую мощность развивает компрессор холодильника?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

$m = 3$ кг (масса воды)

$t = 1$ час (время охлаждения)

$t_1 = 18$ °С (начальная температура воды)

$t_2 = 0$ °С (конечная температура воды)

$\epsilon = 5$ (холодильный коэффициент)

$c = 4200$ Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды)

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ минут} \cdot 60 \text{ секунд} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$\text{P}$ - мощность компрессора.

Решение:

1. Вычислим количество теплоты ($Q_2$), которое холодильник отбирает у воды при ее охлаждении от $t_1$ до $t_2$. Для этого используем формулу:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Подставляем в формулу известные значения:

$Q_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (18 °С - 0 °С) = 4200 \cdot 3 \cdot 18 = 226800$ Дж.

Это количество теплоты, которое холодильная камера получила от воды за один час.

2. Холодильный коэффициент ($\epsilon$) определяет эффективность работы холодильной установки и равен отношению количества теплоты, отнятого от охлаждаемого тела ($Q_2$), к работе ($\text{A}$), совершенной компрессором:

$\epsilon = \frac{Q_2}{A}$

Зная холодильный коэффициент и количество отведенной теплоты, мы можем найти работу, совершенную компрессором:

$A = \frac{Q_2}{\epsilon}$

Выполняем расчет:

$A = \frac{226800 \text{ Дж}}{5} = 45360$ Дж.

3. Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению работы, совершаемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Мощность компрессора найдем по формуле:

$P = \frac{A}{t}$

Подставляем вычисленное значение работы и время в секундах:

$P = \frac{45360 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 12.6$ Вт.

Ответ: 12.6 Вт.