Номер 4.2, страница 10 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тепловые явления - номер 4.2, страница 10.

Условие.

Задание 4.2. а) Рассмотрите рисунок и заполните пропуски в тексте.

На рисунке изображён термометр, с помощью которого измеряют ____. На шкале прибора между ближайшими штрихами, обозначенными числами (например, 10 и 20), находится по ____ делений. Каждому такому делению соответствует температурный интервал, равный $\frac{20°C - 10°C}{5} = \text{\_\_\_\_}^\circ\text{C}$. Эта величина называется ____.

Абсолютная погрешность измерения температуры в данном случае равна половине цены деления шкалы прибора, т. е. ____ $^\circ\text{C}$. Следовательно, результат измерения температуры можно записать в виде: $t = (\text{\_\_\_\_\_\_} \pm \text{\_\_\_\_\_\_})°C$.

Эта запись означает, что истинное значение измеряемой величины (температуры) находится в интервале от $t_\text{min} = \text{\_\_\_\_}$ $^\circ\text{C}$ до $t_\text{max} = \text{\_\_\_\_}$ $^\circ\text{C}$.

б) Выделите цветом интервал на числовой оси, в котором находится истинное значение измеряемой температуры, указав $t_\text{min}$ и $t_\text{max}$.

Решение.

а) Решение:

1. Прибор на рисунке — это термометр, он предназначен для измерения температуры.

2. Рассмотрим шкалу термометра. Между двумя ближайшими штрихами, обозначенными числами (например, 10 и 20), находится 10 делений. Это можно определить, посчитав количество промежутков между малыми штрихами.

3. Цена деления (Ц.Д.) — это значение, соответствующее одному наименьшему делению шкалы. Чтобы её определить, нужно разность значений двух соседних оцифрованных штрихов разделить на количество делений между ними. В тексте задания в формуле для расчёта указано 5 делений, что не соответствует рисунку (где делений 10). Будем считать это опечаткой и использовать фактическое число делений, видимое на изображении термометра.
$Ц.Д. = \frac{20^{\circ}\text{C} - 10^{\circ}\text{C}}{10} = 1^{\circ}\text{C}$.

4. Величина, равная значению наименьшего деления шкалы, называется ценой деления.

5. Определим показания термометра. Верхний конец столбика жидкости находится на 2 деления выше отметки $20^{\circ}\text{C}$. Следовательно, измеряемая температура равна: $t_{изм} = 20^{\circ}\text{C} + 2 \cdot Ц.Д. = 20^{\circ}\text{C} + 2 \cdot 1^{\circ}\text{C} = 22^{\circ}\text{C}$.

6. Абсолютная погрешность измерения для шкальных приборов принимается равной половине цены деления: $\Delta t = \frac{Ц.Д.}{2} = \frac{1^{\circ}\text{C}}{2} = 0.5^{\circ}\text{C}$.

7. Результат измерения записывается в виде $t = (t_{изм} \pm \Delta t)$, то есть $t = (22 \pm 0.5)^{\circ}\text{C}$.

8. Эта запись означает, что истинное значение температуры находится в интервале от $t_{min}$ до $t_{max}$, где:
$t_{min} = t_{изм} - \Delta t = 22 - 0.5 = 21.5^{\circ}\text{C}$.
$t_{max} = t_{изм} + \Delta t = 22 + 0.5 = 22.5^{\circ}\text{C}$.

На основе проведённых вычислений заполняем пропуски в тексте.

Ответ:

На рисунке изображён термометр, с помощью которого измеряют температуру. На шкале прибора между ближайшими штрихами, обозначенными числами (например, 10 и 20), находится по 10 делений. Каждому такому делению соответствует температурный интервал, равный $ \frac{20^{\circ}\text{C} - 10^{\circ}\text{C}}{10} = $ 1 $ ^{\circ}\text{C} $. Эта величина называется ценой деления.

Абсолютная погрешность измерения температуры в данном случае равна половине цены деления шкалы прибора, т. е. 0.5 $ ^{\circ}\text{C} $.

Следовательно, результат измерения температуры можно записать в виде: $ t = ( $ 22 $ \pm $ 0.5 $ )^{\circ}\text{C} $.

Эта запись означает, что истинное значение измеряемой величины (температуры) находится в интервале от $ t_{min} = $ 21.5 $ ^{\circ}\text{C} $ до $ t_{max} = $ 22.5 $ ^{\circ}\text{C} $.

б) Решение:

Из пункта а) мы знаем, что истинное значение температуры находится в интервале от $t_{min} = 21.5^{\circ}\text{C}$ до $t_{max} = 22.5^{\circ}\text{C}$. Нам нужно изобразить этот интервал на числовой оси.

Сначала определим цену деления на представленной числовой оси. Между оцифрованными отметками 20 и 25 находится 10 малых делений. Следовательно, цена одного малого деления оси равна $\frac{25 - 20}{10} = 0.5^{\circ}\text{C}$.

Точка $t_{min} = 21.5^{\circ}\text{C}$ находится на третьем малом делении после отметки 20 ($20 + 3 \cdot 0.5 = 21.5$).

Точка $t_{max} = 22.5^{\circ}\text{C}$ находится на пятом малом делении после отметки 20 ($20 + 5 \cdot 0.5 = 22.5$). Это средняя, более длинная отметка между 20 и 25.

Выделим этот интервал на оси цветом и обозначим его границы.

Ответ: