Номер 14.6, страница 34 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тепловые явления - номер 14.6, страница 34.

Условие.

Задание 14.6. Два одинаковых пластилиновых шарика массой 20 г каждый летят с одинаковыми скоростями, равными $4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, и сталкиваются на высоте 1 м. При столкновении шарики слипаются, падают вертикально вниз и прилипают к полу. На сколько при этом увеличивается внутренняя энергия шариков, если не учитывать их теплоотдачу окружающим телам (воздуху и полу)?

Решение.

Дано:

Масса каждого шарика: $m = 20$ г

Скорость каждого шарика: $v = 4$ м/с

Высота столкновения: $h = 1$ м

$m = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$

Найти:

Увеличение внутренней энергии: $\Delta U$

Решение:

Увеличение внутренней энергии шариков $(\Delta U)$ происходит за счет уменьшения их полной механической энергии, так как по условию задачи теплоотдачей окружающим телам (воздуху и полу) можно пренебречь. Вся начальная механическая энергия системы из двух шариков в результате абсолютно неупругих столкновений (сначала друг с другом, а затем с полом) переходит во внутреннюю энергию.

Таким образом, искомое увеличение внутренней энергии равно начальной полной механической энергии системы, так как конечная механическая энергия равна нулю (слипшиеся шарики покоятся на полу, который мы принимаем за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии).

Начальная полная механическая энергия системы $E_{нач}$ равна сумме кинетических $E_{к.нач}$ и потенциальных $E_{п.нач}$ энергий двух шариков:

$E_{нач} = E_{к.нач} + E_{п.нач}$

Начальная кинетическая энергия двух шариков, каждый массой $\text{m}$ и скоростью $\text{v}$:

$E_{к.нач} = 2 \cdot (\frac{m v^2}{2}) = m v^2$

Начальная потенциальная энергия двух шариков на высоте $\text{h}$ относительно пола:

$E_{п.нач} = 2 \cdot mgh$

Следовательно, начальная полная механическая энергия системы:

$E_{нач} = m v^2 + 2mgh$

Конечная механическая энергия системы $E_{кон} = 0$, так как в конечном состоянии шарики лежат на полу ($h_{кон} = 0$) и неподвижны ($v_{кон} = 0$).

Увеличение внутренней энергии равно убыли механической энергии:

$\Delta U = E_{нач} - E_{кон} = m v^2 + 2mgh - 0 = m v^2 + 2mgh$

Подставим числовые значения в систему СИ. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$.

$\Delta U = 0.02 \text{ кг} \cdot (4 \frac{м}{с})^2 + 2 \cdot 0.02 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 1 \text{ м}$

$\Delta U = 0.02 \cdot 16 + 2 \cdot 0.02 \cdot 10 \cdot 1 = 0.32 + 0.4 = 0.72 \text{ Дж}$

Ответ: увеличение внутренней энергии шариков составляет $0.72$ Дж.