Номер 13.6, страница 31 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тепловые явления - номер 13.6, страница 31.

Условие.

Задание 13.6. Ha спиртовке нагревают воду массой $m_в = 100 \text{ г}$ от $t_1 = 20 \text{ °С}$ до $t_2 = 80 \text{ °С}$. КПД спиртовки составляет $\eta = 20\%$.

a) Определите массу израсходованного спирта $m_с$. Ответ (в г) округлите до целого.

Ответ:

б) Для повышения наглядности информации о КПД различных установок используют столбчатые и круговые диаграммы.

a) На столбчатой диаграмме (рис. a) в виде столбика представлена вся энергия, которая выделилась при полном сгорании спирта. Рядом постройте столбик, длина которого отражает долю полезной энергии, затраченной на нагревание воды.

б) На круговой диаграмме (рис. б) площадь всего круга соответствует всей энергии, выделившейся при полном сгорании спирта. Закрасьте сектор, площадь которого отражает долю полезной энергии, затраченной на нагревание воды.

Решение.

а) Определите массу израсходованного спирта $m_c$. Ответ (в г) округлите до целого.

Дано:

$m_в = 100 \text{ г}$

$t_1 = 20 \text{ °C}$

$t_2 = 80 \text{ °C}$

$\eta = 20\%$

Из справочных данных:

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота сгорания спирта $q_c = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

СИ:

$m_в = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$\eta = 20\% = 0.2$

Найти:

$m_c$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) спиртовки определяется как отношение полезной работы (теплоты, пошедшей на нагревание воды $Q_{полезн}$) к затраченной энергии (теплоте, выделившейся при сгорании спирта $Q_{затрач}$):

$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}}$

Полезная теплота, полученная водой, вычисляется по формуле:

$Q_{полезн} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Затраченная энергия, выделившаяся при сгорании спирта, вычисляется по формуле:

$Q_{затрач} = q_c \cdot m_c$

Подставим выражения для $Q_{полезн}$ и $Q_{затрач}$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)}{q_c \cdot m_c}$

Из этой формулы выразим массу сгоревшего спирта $m_c$:

$m_c = \frac{c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)}{\eta \cdot q_c}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$m_c = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °C} - 20 \text{ °C})}{0.2 \cdot 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{4200 \cdot 0.1 \cdot 60}{0.54 \cdot 10^7} \text{ кг} = \frac{25200}{5400000} \text{ кг} \approx 0.004667 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы:

$m_c \approx 0.004667 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} \approx 4.667 \text{ г}$

Согласно условию, округлим результат до целого числа:

$m_c \approx 5 \text{ г}$

Ответ: $m_c \approx 5$ г.

б) Для повышения наглядности информации о КПД различных установок используют столбчатые и круговые диаграммы.

На столбчатой диаграмме (рис. а) первый столбик показывает всю энергию, выделившуюся при сгорании спирта, что соответствует $100\%$. Полезная энергия, пошедшая на нагрев воды, составляет $20\%$ от всей энергии, так как КПД спиртовки $\eta = 20\%$. Следовательно, рядом с первым столбиком нужно построить второй, высота которого будет соответствовать отметке $20\%$ (или $0,2$) на вертикальной оси.

На круговой диаграмме (рис. б) вся площадь круга соответствует полной энергии ($100\%$). Чтобы отобразить долю полезной энергии, нужно закрасить сектор, площадь которого составляет $20\%$ от площади всего круга. Диаграмма разделена на 10 равных секторов, каждый из которых представляет $100\% / 10 = 10\%$. Таким образом, для отображения $20\%$ полезной энергии необходимо закрасить $20\% / 10\% = 2$ сектора.

Ответ: На столбчатой диаграмме (рис. а) необходимо достроить второй столбик высотой до отметки $20\%$. На круговой диаграмме (рис. б) необходимо закрасить 2 сектора из 10.