Номер 12.7, страница 29 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тепловые явления - номер 12.7, страница 29.

Условие.

Задание 12.7.В калориметр наливают 100 г подсолнечного масла при температуре 20 °С. Затем в масло бросают разогретую до 200 °С медную деталь массой 50 г. Какая температура масла установится в калориметре? Ответ округлите до целого.

Решение.

Дано:

Масса подсолнечного масла, $m_1$ = 100 г

Начальная температура масла, $t_1$ = 20 °C

Масса медной детали, $m_2$ = 50 г

Начальная температура детали, $t_2$ = 200 °C

Удельная теплоемкость подсолнечного масла, $c_1 = 1700$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплоемкость меди, $c_2 = 400$ Дж/(кг·°С)

$m_1 = 100 \ г = 0.1 \ кг$

$m_2 = 50 \ г = 0.05 \ кг$

Найти:

Установившаяся температура, $\text{t}$ - ?

Решение:

В системе происходит теплообмен между горячей медной деталью и холодным подсолнечным маслом. Так как калориметр является изолированной системой (теплообменом с окружающей средой пренебрегаем), то количество теплоты, отданное медной деталью ($Q_{отд}$), будет равно количеству теплоты, полученному маслом ($Q_{пол}$). Это следует из закона сохранения энергии и записывается в виде уравнения теплового баланса:

$Q_{отд} = Q_{пол}$

Количество теплоты, отданное деталью при остывании от температуры $t_2$ до конечной температуры $\text{t}$, равно:

$Q_{отд} = c_2 \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$

Количество теплоты, полученное маслом при нагревании от температуры $t_1$ до конечной температуры $\text{t}$, равно:

$Q_{пол} = c_1 \cdot m_1 \cdot (t - t_1)$

Приравняем правые части уравнений:

$c_2 \cdot m_2 \cdot (t_2 - t) = c_1 \cdot m_1 \cdot (t - t_1)$

Подставим числовые значения в уравнение, используя данные в системе СИ:

$400 \cdot 0.05 \cdot (200 - t) = 1700 \cdot 0.1 \cdot (t - 20)$

Выполним вычисления:

$20 \cdot (200 - t) = 170 \cdot (t - 20)$

Раскроем скобки:

$4000 - 20t = 170t - 3400$

Соберем слагаемые с неизвестной $\text{t}$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:

$4000 + 3400 = 170t + 20t$

$7400 = 190t$

Найдем конечную температуру $\text{t}$:

$t = \frac{7400}{190} = \frac{740}{19} \approx 38.947 \ °С$

Согласно условию задачи, ответ необходимо округлить до целого числа:

$t \approx 39 \ °С$

Ответ: 39 °C.