Номер 29.7, страница 68 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 29.7, страница 68.

Условие.

Задание 29.7. На рисунке изображено положение заряженной стеклянной палочки и заряженной гильзы.

а) Вставьте недостающие слова в тексте.

Судя по положению гильзы, она имеет _______ заряд.

Гильза отклонена вправо под действием _______ силы $F_{\text{эл}}^{\to}$ со стороны _______ поля, созданного заряженной палочкой.

При этом вниз на гильзу действует сила _______ $F_{\text{тяж}}^{\to}$ со стороны Земли, а вдоль нити вверх — сила _______ нити $F_{\text{упр}}^{\to}$. Так как гильза находится в покое, следовательно, равнодействующая этих трёх сил равна _______. Это утверждение можно представить в виде равенства:

$F_{\text{эл}}^{\to} + F_{\text{тяж}}^{\to} + F_{\text{упр}}^{\to} = 0.$

б) На рисунке изобразите силы $F_{\text{тяж}}^{\to}$ и $F_{\text{упр}}^{\to}$ векторами одинаковой длины, берущими начало из центра гильзы.

Решение.

а) Вставьте недостающие слова в тексте.

Решение

Из рисунка видно, что гильза отталкивается от стеклянной палочки. Отталкивание происходит между телами, имеющими одноимённые (одного знака) электрические заряды. При трении о шёлк или бумагу стеклянная палочка приобретает положительный заряд. Следовательно, гильза также имеет положительный заряд.

Взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля. Сила, с которой электрическое поле палочки действует на заряженную гильзу, называется электрической силой. Таким образом, гильза отклонена вправо под действием электрической силы $\vec{F}_{\text{эл}}$ со стороны электрического поля, созданного заряженной палочкой.

На любое тело, находящееся вблизи Земли, действует сила притяжения к Земле, называемая силой тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$. Она направлена вертикально вниз. Нить, на которой подвешена гильза, растягивается и препятствует падению гильзы. Сила, возникающая в нити при деформации, называется силой упругости $\vec{F}_{\text{упр}}$. Она направлена вдоль нити вверх.

По условию, гильза находится в покое, то есть в состоянии равновесия. Согласно первому закону Ньютона, если тело находится в равновесии, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. Следовательно, равнодействующая этих трёх сил равна нулю. В виде векторного равенства это записывается как $\vec{F}_{\text{эл}} + \vec{F}_{\text{тяж}} + \vec{F}_{\text{упр}} = \vec{0}$.

Ответ:

Судя по положению гильзы, она имеет положительный заряд.

Гильза отклонена вправо под действием электрической силы $\vec{F}_{\text{эл}}$ со стороны электрического поля, созданного заряженной палочкой.

При этом вниз на гильзу действует сила тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$ со стороны Земли, а вдоль нити вверх — сила упругости нити $\vec{F}_{\text{упр}}$. Так как гильза находится в покое, следовательно, равнодействующая этих трёх сил равна нулю. Это утверждение можно представить в виде равенства:

$\vec{F}_{\text{эл}} + \vec{F}_{\text{тяж}} + \vec{F}_{\text{упр}} = \vec{0}$.

б) На рисунке изобразите силы $\vec{F}_{\text{тяж}}$ и $\vec{F}_{\text{упр}}$ векторами, берущими начало из центра гильзы.

Решение

Чтобы изобразить векторы сил, действующих на гильзу, необходимо определить их точки приложения и направления.

1. Точкой приложения всех сил, действующих на гильзу, можно считать её центр.

2. Вектор силы тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$ всегда направлен вертикально вниз к центру Земли.

3. Вектор силы упругости (натяжения нити) $\vec{F}_{\text{упр}}$ всегда направлен вдоль нити от тела к точке подвеса, то есть вверх и влево.

Поскольку гильза находится в равновесии, сумма векторов всех сил, действующих на неё, равна нулю: $\vec{F}_{\text{эл}} + \vec{F}_{\text{тяж}} + \vec{F}_{\text{упр}} = \vec{0}$.

Рассмотрим это условие в проекциях на оси координат (ось OY направим вертикально вверх, ось OX – горизонтально вправо). Пусть нить образует с вертикалью угол $\alpha$.

Проекция на ось OX: $F_{\text{эл}} - F_{\text{упр}} \cdot \sin\alpha = 0 \implies F_{\text{эл}} = F_{\text{упр}} \cdot \sin\alpha$.

Проекция на ось OY: $F_{\text{упр}} \cdot \cos\alpha - F_{\text{тяж}} = 0 \implies F_{\text{тяж}} = F_{\text{упр}} \cdot \cos\alpha$.

Из второго уравнения выразим модуль силы упругости: $F_{\text{упр}} = \frac{F_{\text{тяж}}}{\cos\alpha}$.

Так как гильза отклонена от положения равновесия, угол $\alpha > 0$. Для таких углов $\cos\alpha < 1$. Следовательно, $F_{\text{упр}} > F_{\text{тяж}}$. Это означает, что модуль силы упругости больше модуля силы тяжести, и вектор $\vec{F}_{\text{упр}}$ должен быть длиннее вектора $\vec{F}_{\text{тяж}}$.

Таким образом, указание в задаче "изобразите силы ... векторами одинаковой длины" является физически некорректным для данной ситуации.

Ответ: Вектор силы тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$ следует направить вертикально вниз из центра гильзы. Вектор силы упругости $\vec{F}_{\text{упр}}$ следует направить вдоль нити вверх и влево из центра гильзы. Для соблюдения условия равновесия длина вектора силы упругости $\vec{F}_{\text{упр}}$ должна быть больше длины вектора силы тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$.