Номер 12, страница 154 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Итоговый тест - номер 12, страница 154.

Условие.

12. На участке цепи (см. рис.) идеальные амперметры А1 и А2 показывают силу тока $I_1 = 6$ А и $I_2 = 2$ А соответственно. Первый, второй и третий проводники имеют сопротивления $R_1, R_2, R_3$.

Выберите два верных утверждения, которые соответствуют содержанию текста. Укажите их номера.

1) Напряжение на первом проводнике втрое больше, чем на третьем.

2) Напряжение на втором и третьем проводниках одинаково.

3) Сопротивление $R_1$ втрое меньше сопротивления $R_3$.

4) Сопротивление $R_2$ вдвое больше сопротивления $R_3$.

5) Сопротивление $R_2$ вдвое меньше сопротивления $R_3$.

Ответ: ☐ ☐

Решение.

Дано:

Показания амперметра А1: $I_1 = 6 \text{ А}$

Показания амперметра А2: $I_2 = 2 \text{ А}$

Найти:

Номера двух верных утверждений.

Решение:

Амперметр A1 измеряет общий ток в цепи, который протекает через резистор $R_1$. Таким образом, ток через $R_1$ равен $I_1 = 6 \text{ А}$.

После резистора $R_1$ цепь разветвляется на две параллельные ветви. В одной ветви находится резистор $R_2$, а в другой — амперметр A2 и резистор $R_3$. Амперметр А2 измеряет ток, протекающий через резистор $R_3$, следовательно, ток через $R_3$ равен $I_3 = I_2 = 2 \text{ А}$.

Согласно первому правилу Кирхгофа (закону о токах в узле), общий ток $I_1$ равен сумме токов в параллельных ветвях. Обозначим ток через резистор $R_2$ как $I_{R2}$.

$I_1 = I_{R2} + I_3$

Отсюда можем найти ток через резистор $R_2$:

$I_{R2} = I_1 - I_3 = 6 \text{ А} - 2 \text{ А} = 4 \text{ А}$

Теперь проанализируем каждое из предложенных утверждений.

1) Напряжение на первом проводнике втрое больше, чем на третьем.

Напряжение на первом проводнике (резисторе $R_1$) вычисляется по закону Ома: $U_1 = I_1 \cdot R_1 = 6R_1$.

Напряжение на третьем проводнике (резисторе $R_3$): $U_3 = I_3 \cdot R_3 = 2R_3$.

Если бы утверждение было верным, выполнялось бы равенство $U_1 = 3U_3$, то есть $6R_1 = 3 \cdot (2R_3)$, что эквивалентно $6R_1 = 6R_3$, или $R_1 = R_3$. У нас нет данных для проверки этого равенства, поэтому мы не можем считать это утверждение верным.

2) Напряжение на втором и третьем проводниках одинаково.

Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково. Следовательно, напряжение на втором проводнике $U_2$ равно напряжению на третьем проводнике $U_3$. Утверждение верное.

3) Сопротивление $R_1$ втрое меньше сопротивления $R_3$.

Данное утверждение можно записать как $R_1 = R_3 / 3$. Как и в пункте 1, у нас нет достаточной информации для определения соотношения между сопротивлениями $R_1$ и $R_3$. Утверждение не может быть подтверждено.

4) Сопротивление $R_2$ вдвое больше сопротивления $R_3$.

Это утверждение означает $R_2 = 2R_3$. Из пункта 2 мы знаем, что напряжения на параллельных участках равны: $U_2 = U_3$. Применяя закон Ома, получаем: $I_{R2} \cdot R_2 = I_3 \cdot R_3$. Подставим известные значения токов: $4 \cdot R_2 = 2 \cdot R_3$. Упростив, получаем $2R_2 = R_3$. Это соотношение противоречит утверждению. Следовательно, утверждение неверное.

5) Сопротивление $R_2$ вдвое меньше сопротивления $R_3$.

Это утверждение означает $R_2 = R_3 / 2$. Из анализа в предыдущем пункте мы получили соотношение $2R_2 = R_3$. Если разделить обе части этого равенства на 2, получим $R_2 = R_3 / 2$. Это полностью совпадает с утверждением. Следовательно, утверждение верное.

Верными являются утверждения под номерами 2 и 5.

Ответ: 25