Номер 7, страница 33 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Параграф 8. Расчёт количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Вопросы - номер 7, страница 33.

Условие.

7. По какой формуле можно определить изменение внутренней энергии системы, если известны масса, разность температур при нагревании вещества и удельная теплоёмкость вещества? Объём системы при этом не изменяется.

Решение.

Решение

Для определения изменения внутренней энергии системы воспользуемся первым законом термодинамики. Он гласит, что изменение внутренней энергии ($ \Delta U $) системы равно сумме работы ($ A' $), совершённой над системой внешними силами, и количества теплоты ($ Q $), переданного системе:

$ \Delta U = Q + A' $

Альтернативная форма записи первого закона термодинамики: изменение внутренней энергии ($ \Delta U $) равно разности между количеством теплоты ($ Q $), переданным системе, и работой ($ A $), совершённой самой системой над внешними телами:

$ \Delta U = Q - A $

Работа, совершаемая системой при изменении её объёма, вычисляется по формуле:

$ A = p \cdot \Delta V $

где $ p $ — давление, а $ \Delta V $ — изменение объёма.

Согласно условию задачи, объём системы не изменяется. Такой процесс называется изохорным. При изохорном процессе изменение объёма $ \Delta V = 0 $. Следовательно, работа, совершаемая системой, равна нулю:

$ A = p \cdot 0 = 0 $

Таким образом, первый закон термодинамики для данного случая принимает вид:

$ \Delta U = Q $

Это означает, что всё количество теплоты, переданное системе, идёт на изменение её внутренней энергии.

Количество теплоты ($ Q $), необходимое для нагревания вещества, можно рассчитать по формуле:

$ Q = c \cdot m \cdot \Delta T $

где:
$ c $ — удельная теплоёмкость вещества,
$ m $ — масса вещества,
$ \Delta T $ — разность температур ($ \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} $).

Поскольку $ \Delta U = Q $, мы можем приравнять выражения и получить искомую формулу для изменения внутренней энергии:

$ \Delta U = c \cdot m \cdot \Delta T $

Ответ: Изменение внутренней энергии системы при постоянном объёме можно определить по формуле $ \Delta U = c \cdot m \cdot \Delta T $, где $ c $ — удельная теплоёмкость вещества, $ m $ — масса вещества, а $ \Delta T $ — разность температур.