Номер 4, страница 33 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Параграф 8. Расчёт количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Задания и упражнения - номер 4, страница 33.

Условие.

4. В бассейне вместимостью $1200 \text{ м}^3$ температура воды равна $15 \text{ °С}$. Ей сообщили количество теплоты, равное $5,04 \cdot 10^{10} \text{ Дж} = 50,4 \text{ ГДж}$ (гига = $10^9$). Найдите температуру нагретой воды. Плотность воды примите равной $1000 \text{ кг/м}^3$.

Решение.

Дано:

$V = 1200 \text{ м}^3$

$t_1 = 15 \text{ °C}$

$Q = 5.04 \cdot 10^{10} \text{ Дж}$

$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$

Удельная теплоемкость воды (табличное значение): $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

$t_2$

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать формулу количества теплоты, полученного телом при нагревании:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$, где $\Delta t = t_2 - t_1$ - изменение температуры.

Массу воды $\text{m}$ найдем через её плотность $\rho$ и объём $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Подставим значения:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1200 \text{ м}^3 = 1\;200\;000 \text{ кг} = 1.2 \cdot 10^6 \text{ кг}$

Теперь из формулы количества теплоты выразим изменение температуры $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

Вычислим, на сколько градусов нагрелась вода:

$\Delta t = \frac{5.04 \cdot 10^{10} \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1.2 \cdot 10^6 \text{ кг}} = \frac{5.04 \cdot 10^{10}}{5040000 \cdot 10^3} \text{ °C} = \frac{5.04 \cdot 10^{10}}{5.04 \cdot 10^9} \text{ °C} = 10 \text{ °C}$

Конечная температура воды $t_2$ будет равна сумме начальной температуры $t_1$ и изменения температуры $\Delta t$:

$t_2 = t_1 + \Delta t$

$t_2 = 15 \text{ °C} + 10 \text{ °C} = 25 \text{ °C}$

Ответ: температура нагретой воды равна 25 °C.