Номер 3, страница 66 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 18. Температура и средняя кинетическая энергия молекул. Задания и упражнения - номер 3, страница 66.

Условие.

3. Как изменится средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа при увеличении абсолютной температуры в 3 раза?

Решение.

Дано:

$T_2 = 3 T_1$

Найти:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} - ?$

Решение:

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа определяется по формуле, связывающей её с абсолютной температурой:

$E_k = \frac{3}{2}kT$

где $E_k$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул, $\text{k}$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К), а $\text{T}$ — абсолютная температура в Кельвинах.

Из этой формулы следует, что средняя кинетическая энергия молекул идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре: $E_k \sim T$.

Пусть начальная средняя кинетическая энергия молекул равна $E_{k1}$ при температуре $T_1$, а конечная — $E_{k2}$ при температуре $T_2$.

Тогда мы можем записать:

$E_{k1} = \frac{3}{2}kT_1$

$E_{k2} = \frac{3}{2}kT_2$

По условию задачи, абсолютная температура увеличивается в 3 раза, то есть $T_2 = 3T_1$. Подставим это выражение в формулу для конечной энергии:

$E_{k2} = \frac{3}{2}k(3T_1) = 3 \cdot (\frac{3}{2}kT_1)$

Поскольку выражение в скобках равно начальной энергии $E_{k1}$, получаем:

$E_{k2} = 3 \cdot E_{k1}$

Следовательно, при увеличении абсолютной температуры в 3 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул также увеличивается в 3 раза.

Ответ: Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа увеличится в 3 раза.