Номер 3, страница 88 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Агрегатные состояния вещества. Параграф 25. Влажность воздуха. Задания и упражнения - номер 3, страница 88.

Условие.

3. Синоптики сообщили, что относительная влажность воздуха составляет 75 % при температуре, равной 10 °С. Чему равна масса водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха при этой температуре?

Решение.

Дано:

Относительная влажность воздуха, $ \phi = 75\% $

Температура, $ t = 10 \ ^{\circ}\text{C} $

Объем воздуха, $ V = 1 \text{ м}^3 $

$ \phi = 0.75 $
$ T = 10 + 273.15 = 283.15 \text{ К} $
$ V = 1 \text{ м}^3 $

Найти:

Массу водяного пара, $ m $

Решение:

Относительная влажность воздуха $ \phi $ определяется отношением абсолютной влажности $ \rho $ (массы водяного пара в единице объема воздуха) к плотности насыщенного водяного пара $ \rho_{нас} $ при той же температуре:

$ \phi = \frac{\rho}{\rho_{нас}} \cdot 100\% $

Абсолютная влажность $ \rho $ вычисляется по формуле:

$ \rho = \frac{m}{V} $

где $ m $ — масса водяного пара, $ V $ — объем воздуха.

Подставив второе выражение в первое, получим:

$ \phi = \frac{m/V}{\rho_{нас}} \cdot 100\% $

Выразим из этой формулы массу водяного пара $ m $:

$ m = \frac{\phi \cdot \rho_{нас} \cdot V}{100\%} $

Плотность насыщенного водяного пара $ \rho_{нас} $ при температуре $ t = 10 \ ^{\circ}\text{C} $ является табличной величиной. Из таблицы плотности насыщенного водяного пара находим, что при $ 10 \ ^{\circ}\text{C} $ она равна $ \rho_{нас} = 9.4 \text{ г/м}^3 $.

Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления массы:

$ m = \frac{75\% \cdot 9.4 \text{ г/м}^3 \cdot 1 \text{ м}^3}{100\%} $

$ m = 0.75 \cdot 9.4 \text{ г} \cdot 1 = 7.05 \text{ г} $

Ответ: масса водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха при данной температуре, равна 7.05 г.