Номер 2, страница 88 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Агрегатные состояния вещества. Параграф 25. Влажность воздуха. Задания и упражнения - номер 2, страница 88.

Условие.

2. В жаркий летний день плотность водяного пара в воздухе составила 15 $г/м^3$. Утром следующего дня выпала обильная роса. Плотность водяного пара оказалась равной 12 $г/м^3$. Определите массу воды, выделившейся в виде росы из воздуха объёмом 1 $м^3$.

Решение.

Дано:

Начальная плотность водяного пара: $ρ_1 = 15$ г/м³

Конечная плотность водяного пара: $ρ_2 = 12$ г/м³

Объём воздуха: $V = 1$ м³

Перевод в систему СИ:

$ρ_1 = 15 \frac{г}{м^3} = 0,015 \frac{кг}{м^3}$

$ρ_2 = 12 \frac{г}{м^3} = 0,012 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Массу воды, выделившейся в виде росы: $m_{росы}$ — ?

Решение:

Масса воды, выделившейся в виде росы, равна разности между массой водяного пара, содержавшегося в воздухе изначально, и массой водяного пара, оставшегося в воздухе после выпадения росы.

Массу водяного пара можно найти по формуле, связывающей массу, плотность и объём:

$m = \rho \cdot V$

Начальная масса водяного пара в воздухе объёмом 1 м³:

$m_1 = \rho_1 \cdot V$

Конечная масса водяного пара в воздухе того же объёма:

$m_2 = \rho_2 \cdot V$

Тогда масса выпавшей росы будет равна:

$m_{росы} = m_1 - m_2 = \rho_1 \cdot V - \rho_2 \cdot V = (\rho_1 - \rho_2) \cdot V$

Подставим числовые значения в исходных единицах, так как они согласованы:

$m_{росы} = (15 \frac{г}{м^3} - 12 \frac{г}{м^3}) \cdot 1 м^3 = 3 \frac{г}{м^3} \cdot 1 м^3 = 3 г$

Проверим расчет в системе СИ:

$m_{росы} = (0,015 \frac{кг}{м^3} - 0,012 \frac{кг}{м^3}) \cdot 1 м^3 = 0,003 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 м^3 = 0,003 кг$

Переведем килограммы в граммы: $0,003 кг = 3 г$. Результаты совпадают.

Ответ: масса воды, выделившейся в виде росы, составляет 3 г.