Номер 2, страница 55 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 12. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля — Ленца. Вариант 2 - номер 2, страница 55.

Решение.

2. В цепь включены последовательно три проволоки одинакового сечения и длины: медная, железная, никелиновая. Какая из них нагреется меньше других?

А) медная

Б) железная

В) никелиновая

Г) все проволоки нагреются одинаково

Решение.

Дано:

Проволоки: медная, железная, никелиновая.

Тип соединения: последовательное.

Длина: $L_{м} = L_{ж} = L_{н} = L$.

Площадь сечения: $S_{м} = S_{ж} = S_{н} = S$.

Найти:

Какая проволока нагреется меньше других?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, а $\text{t}$ — время прохождения тока.

По условию, все три проволоки соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех элементах цепи одинакова. Время $\text{t}$, в течение которого ток протекает через цепь, также одинаково для всех проволок.

Из формулы следует, что количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально сопротивлению проводника $\text{R}$. Следовательно, меньше всего нагреется та проволока, у которой наименьшее сопротивление.

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

В условии сказано, что длина $\text{L}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у всех трех проволок одинаковы. Это означает, что сопротивление $\text{R}$ каждой проволоки зависит только от удельного сопротивления $\rho$ материала, из которого она сделана. Проволока с наименьшим удельным сопротивлением будет иметь наименьшее общее сопротивление.

Обратимся к справочным данным для удельных сопротивлений материалов:

Удельное сопротивление меди: $\rho_{м} \approx 0.017 \, Ом \cdot мм^2/м$.
Удельное сопротивление железа: $\rho_{ж} \approx 0.1 \, Ом \cdot мм^2/м$.
Удельное сопротивление никелина: $\rho_{н} \approx 0.4 \, Ом \cdot мм^2/м$.

Сравнивая эти значения, получаем:

$\rho_{м} < \rho_{ж} < \rho_{н}$

Таким образом, медная проволока имеет наименьшее удельное сопротивление, а значит и наименьшее общее сопротивление. Следовательно, при прохождении одинакового тока она выделит наименьшее количество теплоты, то есть нагреется меньше других.

Ответ: А) медная