Номер 7, страница 53 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 11. Работа и мощность электрического тока. Вариант 2 - номер 7, страница 53.

Решение.

7. Илья занимается робототехникой и работает за компьютером по 3 ч в день, Пётр любит выжигать электропаяльником по 2 ч в день. Кто из мальчиков тратит электроэнергии меньше, если сопротивление электрического паяльника 440 Ом и работает он при напряжении 220 В, а мощность компьютера 75 Вт?

Дано:	Решение:	Ответ:
Найти:

Решение.

Дано:

Время работы Ильи за компьютером в день, $t_И = 3$ ч

Мощность компьютера, $P_к = 75$ Вт

Время работы Петра с паяльником в день, $t_П = 2$ ч

Сопротивление паяльника, $R = 440$ Ом

Напряжение сети, $U = 220$ В

Перевод в систему СИ:

$t_И = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$t_П = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

Кто из мальчиков тратит меньше электроэнергии?

Решение:

Чтобы определить, кто из мальчиков тратит меньше электроэнергии, нужно вычислить количество энергии (работу электрического тока), потребляемое каждым из приборов за указанное время, и сравнить полученные значения.

1. Вычислим количество электроэнергии $W_И$, которое тратит Илья, работая за компьютером. Энергия вычисляется по формуле $W = P \cdot t$, где $\text{P}$ — мощность, а $\text{t}$ — время работы.

$W_И = P_к \cdot t_И = 75 \text{ Вт} \cdot 10800 \text{ с} = 810000 \text{ Дж}$

2. Вычислим количество электроэнергии $W_П$, которое тратит Пётр, работая с электропаяльником. Сначала найдём мощность паяльника $P_п$. Мощность можно найти по формуле, связывающей напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$: $P = \frac{U^2}{R}$.

$P_п = \frac{U^2}{R} = \frac{(220 \text{ В})^2}{440 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{440 \text{ Ом}} = 110 \text{ Вт}$

Теперь, зная мощность паяльника, рассчитаем энергию, которую он потребляет за время работы Петра:

$W_П = P_п \cdot t_П = 110 \text{ Вт} \cdot 7200 \text{ с} = 792000 \text{ Дж}$

3. Сравним полученные значения энергии:

$W_И = 810000 \text{ Дж}$

$W_П = 792000 \text{ Дж}$

Так как $792000 \text{ Дж} < 810000 \text{ Дж}$, то $W_П < W_И$. Следовательно, Пётр тратит меньше электроэнергии.

Также можно было выполнить расчёты в более удобных для этого случая единицах — ватт-часах (Вт·ч), не переводя время в секунды:

$W_И = P_к \cdot t_И = 75 \text{ Вт} \cdot 3 \text{ ч} = 225 \ \mathrm{Вт \cdot ч}$

$P_п = 110 \text{ Вт}$

$W_П = P_п \cdot t_П = 110 \text{ Вт} \cdot 2 \text{ ч} = 220 \ \mathrm{Вт \cdot ч}$

Сравнение $220 \ \mathrm{Вт \cdot ч} < 225 \ \mathrm{Вт \cdot ч}$ также подтверждает, что Пётр тратит меньше энергии.

Ответ: Меньше электроэнергии тратит Пётр.