Номер 2, страница 54 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 12. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля — Ленца. Вариант 1 - номер 2, страница 54.

Решение.

2. В цепь включены последовательно три проволоки одинакового сечения и длины: алюминиевая, медная, свинцовая. Какая из них нагреется больше других?

А) алюминиевая проволока

Б) медная проволока

В) свинцовая проволока

Г) все проволоки нагреются одинаково

Решение.

Дано:

Три проволоки: алюминиевая, медная, свинцовая.

Соединение: последовательное.

Длина проволок: $l_{Al} = l_{Cu} = l_{Pb} = l$.

Площадь поперечного сечения проволок: $S_{Al} = S_{Cu} = S_{Pb} = S$.

Найти:

Какая проволока нагреется больше других?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, а $\text{t}$ — время прохождения тока.

По условию задачи проволоки соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех элементах цепи одинакова. Время $\text{t}$, в течение которого ток протекает по цепи, также одинаково для всех проволок.

Из формулы видно, что при одинаковых $\text{I}$ и $\text{t}$ количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально сопротивлению проводника $\text{R}$. Следовательно, больше всего нагреется та проволока, у которой наибольшее сопротивление.

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Так как по условию длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у всех проволок одинаковы, их сопротивление зависит только от удельного сопротивления материала, из которого они сделаны ($R \propto \rho$).

Сравним удельные сопротивления материалов (справочные данные при 20 °C):

• Удельное сопротивление меди: $\rho_{Cu} \approx 1,7 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$
• Удельное сопротивление алюминия: $\rho_{Al} \approx 2,8 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$
• Удельное сопротивление свинца: $\rho_{Pb} \approx 22 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$

Сравнивая эти значения, получаем: $\rho_{Pb} > \rho_{Al} > \rho_{Cu}$.

Наибольшим удельным сопротивлением обладает свинец. Следовательно, свинцовая проволока будет иметь наибольшее сопротивление ($R_{Pb} > R_{Al} > R_{Cu}$) и на ней выделится наибольшее количество теплоты. Таким образом, свинцовая проволока нагреется больше других.

Ответ: В) свинцовая проволока.