Номер 9, страница 185 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава IV. Электромагнитные явления. Параграф 31. Сила Ампера. Индукция магнитного поля - номер 9, страница 185.

Условие.

9. Какой ток надо пропустить по проводнику массой 10 г, расположенный перпендикулярно линиям индукции, чтобы сила Ампера уравновешивала силу тяжести? Длина проводника 10 см, а индукция магнитного поля 1 Тл.

Решение.

Дано:

$m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

$L = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$B = 1 \text{ Тл}$

Проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$.

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$.

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение:

По условию задачи, сила Ампера $F_A$ должна уравновешивать силу тяжести $F_g$, действующую на проводник. Это означает, что эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

$F_A = F_g$

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{I}$ – сила тока в проводнике, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{L}$ – длина проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Так как проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Следовательно, формула для силы Ампера упрощается:

$F_A = I \cdot B \cdot L$

Сила тяжести, действующая на проводник, рассчитывается по формуле:

$F_g = m \cdot g$

Приравнивая выражения для силы Ампера и силы тяжести, получаем:

$I \cdot B \cdot L = m \cdot g$

Из этого уравнения выразим искомую силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$I = \frac{0.01 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{1 \text{ Тл} \cdot 0.1 \text{ м}} = \frac{0.098 \text{ Н}}{0.1 \text{ Тл} \cdot \text{м}} = 0.98 \text{ А}$

Ответ: чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести, по проводнику необходимо пропустить ток силой 0.98 А.