Номер 10, страница 209 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава IV. Электромагнитные явления. Параграф 37. Трансформатор. Передача электрической энергии на расстояние - номер 10, страница 209.

Условие.

10*. Для питания лампового радиоприёмника необходимо напряжение 6,3 В и напряжение 250 В. Для получения таких напряжений необходимо изготовить две обмотки. Сколько витков должна иметь каждая из вторичных обмоток, если первичная имеет 1000 витков, а напряжение в сети 220 В?

Решение.

Дано:

Напряжение на первой вторичной обмотке $U_2 = 6,3 \text{ В}$

Напряжение на второй вторичной обмотке $U_3 = 250 \text{ В}$

Число витков в первичной обмотке $N_1 = 1000$

Напряжение в сети (на первичной обмотке) $U_1 = 220 \text{ В}$

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Число витков в первой вторичной обмотке — $N_2$

Число витков во второй вторичной обмотке — $N_3$

Решение:

Для идеального трансформатора (пренебрегая потерями) отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение описывается формулой коэффициента трансформации:

$\frac{U_{вых}}{U_{вх}} = \frac{N_{вых}}{N_{вх}}$

Применим эту формулу для каждой из двух вторичных обмоток.

Расчет числа витков для обмотки с напряжением 6,3 В

Для первой вторичной обмотки формула будет выглядеть так:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$

Выразим из этой формулы искомое число витков $N_2$:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Подставим числовые значения:

$N_2 = 1000 \cdot \frac{6,3 \text{ В}}{220 \text{ В}} \approx 28,636$

Число витков должно быть целым, поэтому округляем полученное значение до ближайшего целого числа.

$N_2 \approx 29$ витков.

Ответ: для получения напряжения 6,3 В первая вторичная обмотка должна содержать 29 витков.

Расчет числа витков для обмотки с напряжением 250 В

Для второй вторичной обмотки формула будет аналогичной:

$\frac{U_3}{U_1} = \frac{N_3}{N_1}$

Выразим искомое число витков $N_3$:

$N_3 = N_1 \cdot \frac{U_3}{U_1}$

Подставим числовые значения:

$N_3 = 1000 \cdot \frac{250 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 1000 \cdot \frac{25}{22} \approx 1136,363$

Округляем результат до ближайшего целого числа.

$N_3 \approx 1136$ витков.

Ответ: для получения напряжения 250 В вторая вторичная обмотка должна содержать 1136 витков.