Экспериментальное задание 31.3, страница 141 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 31.3

Работаем самостоятельно

Получение изображений с помощью вогнутого сферического зеркала

Оборудование: вогнутое зеркало, лист с разметкой, экран, электрическая лампа, источник электрического тока.

Исследуйте, какие изображения даёт вогнутое зеркало при разных расстояниях от зеркала до предмета.

Порядок выполнения задания

1. Положите на стол лист с разметкой напротив окна. Поставьте у края листа вогнутое зеркало, против зеркала экран. Перемещая экран, получите на нём изображение окна (рис. 31.9).

2. Измеряя расстояние от экрана до зеркала, определите фокусное расстояние $\text{f}$ вогнутого зеркала.

3. Поместите зеркало на краю листа, а лампу на расстоянии $\text{d}$ больше двух фокусных расстояний $(2f < d)$ от зеркала. Перемещая экран, получите на нём чёткое изображение лампы (рис. 31.10). Определите, какое это изображение, и отметьте свои выводы в таблице знаками «+» в соответствующих клетках.

4. Повторите опыт при расстоянии меньше двух фокусных, но больше фокусного $(f < d < 2f)$ (рис. 31.11).

5. Повторите опыт при расстоянии меньше фокусного $(d < f)$. Если получить изображение на экране не удастся, посмотрите на зеркало, поместив глаз в то место, в котором наблюдается светлый круг на экране (рис. 31.12). Определите, какое это изображение, и отметьте свои выводы в таблице знаками «+» в соответствующих клетках.

Рис. 31.9

Рис. 31.10

Таблица 31.3

Изображение Расстояние $\text{d}$ от лампы до зеркала

$2f < d$ $f < d < 2f$ $d < f$

Увеличенное

Уменьшенное

Равное

Прямое

Перевёрнутое

Действительное

Мнимое

Рис. 31.11

Рис. 31.12

Для определения характеристик изображения, даваемого вогнутым сферическим зеркалом, необходимо проанализировать ход лучей или воспользоваться соответствующими формулами. Теоретической основой служат формула сферического зеркала и формула линейного увеличения.

Формула сферического зеркала связывает расстояние от предмета до зеркала $\text{d}$, расстояние от изображения до зеркала $\text{s}$ и фокусное расстояние зеркала $\text{f}$: $$ \frac{1}{d} + \frac{1}{s} = \frac{1}{f} $$ Для вогнутого зеркала фокусное расстояние $\text{f}$ считается положительным. Если в результате расчёта расстояние до изображения $\text{s}$ оказывается положительным ($s > 0$), изображение является действительным (его можно получить на экране). Если же $\text{s}$ отрицательно ($s < 0$), изображение мнимое (находится за зеркалом, и его можно увидеть, только посмотрев в зеркало).

Линейное увеличение $\Gamma$ показывает, во сколько раз изображение больше или меньше предмета, а также его ориентацию: $$ \Gamma = -\frac{s}{d} $$ Если модуль увеличения $|\Gamma| > 1$, изображение увеличенное. Если $|\Gamma| < 1$ — уменьшенное. Если $|\Gamma| = 1$ — равное предмету. Знак увеличения определяет ориентацию изображения: если $\Gamma > 0$, изображение прямое (неперевёрнутое), если $\Gamma < 0$ — перевёрнутое.

Проанализируем три случая, указанные в таблице задания.

Решение:

1. Тип изображения (действительное/мнимое): Из формулы зеркала выразим расстояние до изображения $\text{s}$: $ s = \frac{df}{d - f} $. Поскольку по условию $d > 2f$, то и $d > f$. Следовательно, знаменатель $(d - f)$ положителен. Так как $\text{d}$ и $\text{f}$ тоже положительны, то $s > 0$. Изображение действительное.

2. Ориентация изображения (прямое/перевёрнутое): Найдём увеличение: $ \Gamma = -\frac{s}{d} = -\frac{f}{d - f} $. Так как $d > f$, знаменатель $(d - f)$ положителен. Значит, $\Gamma < 0$. Изображение перевёрнутое.

3. Размер изображения (увеличенное/уменьшенное): Рассмотрим модуль увеличения: $ |\Gamma| = \frac{f}{d - f} $. Из условия $d > 2f$ следует, что $d - f > f$. Тогда $\frac{1}{d - f} < \frac{1}{f}$, и $|\Gamma| = f \cdot \frac{1}{d - f} < 1$. Поскольку $|\Gamma| < 1$, изображение уменьшенное.

Ответ: При $2f < d$ изображение уменьшенное, перевёрнутое, действительное.

Решение:

1. Тип изображения: $s = \frac{df}{d - f}$. Поскольку $d > f$, знаменатель $(d - f)$ положителен. Следовательно, $s > 0$. Изображение действительное.

2. Ориентация изображения: $ \Gamma = -\frac{f}{d - f} $. Поскольку $d > f$, знаменатель $(d - f)$ положителен. Следовательно, $\Gamma < 0$. Изображение перевёрнутое.

3. Размер изображения: $ |\Gamma| = \frac{f}{d - f} $. Из условия $d < 2f$ следует, что $d - f < f$. Тогда $\frac{1}{d - f} > \frac{1}{f}$, и $|\Gamma| = f \cdot \frac{1}{d - f} > 1$. Поскольку $|\Gamma| > 1$, изображение увеличенное.

Ответ: При $f < d < 2f$ изображение увеличенное, перевёрнутое, действительное.

Решение:

1. Тип изображения: $s = \frac{df}{d - f}$. Поскольку $d < f$, знаменатель $(d - f)$ отрицателен. Следовательно, $s < 0$. Изображение мнимое.

2. Ориентация изображения: $ \Gamma = -\frac{f}{d - f} $. Поскольку $(d - f) < 0$, то $\Gamma > 0$. Изображение прямое.

3. Размер изображения: $ |\Gamma| = |\frac{-f}{d - f}| = \frac{f}{f - d} $. Из условия $d < f$ и $d > 0$ следует, что $0 < f - d < f$. Тогда $\frac{1}{f - d} > \frac{1}{f}$, и $|\Gamma| = f \cdot \frac{1}{f - d} > 1$. Поскольку $|\Gamma| > 1$, изображение увеличенное.

Ответ: При $d < f$ изображение увеличенное, прямое, мнимое.

На основе проведённого анализа заполняется итоговая таблица.