Задача 32.2, страница 144 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 32.2. Пучок света падает на оконное стекло из воздуха на улице под углом падения 60°. Под каким углом преломления выходит этот пучок света из стекла в воздух в комнате?

Дано:

Среда 1 (улица): воздух с показателем преломления $n_1$.

Среда 2: стекло с показателем преломления $n_2$.

Среда 3 (комната): воздух с показателем преломления $n_3$.

Угол падения пучка света на границу воздух-стекло: $\alpha_1 = 60°$.

Найти:

Угол преломления при выходе пучка света из стекла в воздух в комнате, $\gamma_2$.

Решение:

Процесс прохождения света через оконное стекло можно разбить на два этапа: преломление на границе "воздух-стекло" и преломление на границе "стекло-воздух".

1. Преломление на первой границе (воздух-стекло).

Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса), соотношение между углом падения $\alpha_1$ и углом преломления $\beta_1$ описывается формулой:

$n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \beta_1$

2. Преломление на второй границе (стекло-воздух).

Оконное стекло является плоскопараллельной пластиной, то есть его поверхности параллельны. Поэтому луч света падает на вторую границу под углом $\alpha_2$, который равен углу преломления на первой границе $\beta_1$.

$\alpha_2 = \beta_1$

Применяем закон Снеллиуса для второй границы:

$n_2 \sin \alpha_2 = n_3 \sin \gamma_2$,

где $\gamma_2$ — это искомый угол выхода луча в воздух комнаты.

Теперь объединим полученные сведения. Заменим во втором уравнении $\alpha_2$ на $\beta_1$:

$n_2 \sin \beta_1 = n_3 \sin \gamma_2$

Из уравнения для первой границы мы знаем, что $n_2 \sin \beta_1$ равно $n_1 \sin \alpha_1$. Подставим это выражение в уравнение для второй границы:

$n_1 \sin \alpha_1 = n_3 \sin \gamma_2$

Поскольку свет падает из воздуха (на улице) и выходит в воздух (в комнате), то начальная и конечная среды одинаковы. Следовательно, их показатели преломления равны: $n_1 = n_3$.

С учетом этого равенства наше уравнение упрощается:

$\sin \alpha_1 = \sin \gamma_2$

Это означает, что угол выхода луча из плоскопараллельной пластины равен углу падения на нее:

$\gamma_2 = \alpha_1$

Подставим числовое значение из условия задачи:

$\gamma_2 = 60°$

Таким образом, пучок света выходит из стекла под тем же углом к нормали, под которым он на него упал.

Ответ: Пучок света выходит из стекла в воздух в комнате под углом преломления 60°.