Номер 28, страница 166 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

28. Очки оптической силой -4 дптр

1) дают увеличенное в 4 раза изображение

2) дают уменьшенное в 4 раза изображение

3) имеют собирающие линзы с фокусным расстоянием 4 м

4) имеют собирающие линзы с фокусным расстоянием 0,25 м

5) имеют рассеивающие линзы с фокусным расстоянием 4 м

6) имеют рассеивающие линзы с фокусным расстоянием 0,25 м

Дано:

Оптическая сила линзы $D = -4$ дптр.

Единица измерения оптической силы диоптрия (дптр) является производной единицей системы СИ и равна $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$. Перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Выбрать верное утверждение из предложенных.

Решение:

Сначала определим основные характеристики линзы, исходя из ее оптической силы $D = -4$ дптр.

Оптическая сила $\text{D}$ и фокусное расстояние $\text{F}$ связаны соотношением $D = \frac{1}{F}$.

Поскольку оптическая сила отрицательна ($D < 0$), линза является рассеивающей.

Вычислим фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D} = \frac{1}{-4 \text{ дптр}} = -0,25 \text{ м}$

Знак минус подтверждает, что линза является рассеивающей. Модуль фокусного расстояния равен $|F| = 0,25$ м.

Теперь проанализируем каждое утверждение.

1) дают увеличенное в 4 раза изображение

Рассеивающая линза всегда создает прямое, мнимое и уменьшенное изображение предмета, расположенного на любом расстоянии перед ней. Поэтому данное утверждение неверно.

Ответ: неверно.

2) дают уменьшенное в 4 раза изображение

Линейное увеличение $\Gamma$, даваемое линзой, зависит от расстояния до предмета $\text{d}$. Для рассеивающей линзы изображение всегда уменьшенное ($|\Gamma| < 1$). Однако, чтобы уменьшение было ровно в 4 раза ($|\Gamma|=1/4$), расстояние до предмета $\text{d}$ должно быть строго определенным. Рассчитаем это расстояние, используя формулу увеличения $|\Gamma| = \frac{|F|}{|F|+d}$. Подставив значения, получим: $\frac{1}{4} = \frac{0,25}{0,25+d}$, откуда $d = 0,75$ м. Так как это условие выполняется не для любого предмета, а только для расположенного на конкретном расстоянии, утверждение в общем виде неверно.

Ответ: неверно.

3) имеют собирающие линзы с фокусным расстоянием 4 м

Как было определено ранее из знака оптической силы ($D < 0$), линза является рассеивающей, а не собирающей. Утверждение неверно.

Ответ: неверно.

4) имеют собирающие линзы с фокусным расстоянием 0,25 м

Линза является рассеивающей, а не собирающей. Утверждение неверно.

Ответ: неверно.

5) имеют рассеивающие линзы с фокусным расстоянием 4 м

Линза действительно является рассеивающей, но ее фокусное расстояние по модулю равно $|F| = |-0,25 \text{ м}| = 0,25 \text{ м}$, а не 4 м. Утверждение неверно.

Ответ: неверно.

6) имеют рассеивающие линзы с фокусным расстоянием 0,25 м

Это утверждение полностью соответствует результатам расчетов. Линза является рассеивающей ($D < 0$), и ее фокусное расстояние по модулю равно 0,25 м. Утверждение верно.

Ответ: верно.

Ответ:

Правильным является утверждение 6.