Номер 3, страница 166 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

3. На рисунке 1 представлено расположение трёх малых тел А, Б и В с одинаковыми по модулю электрическими зарядами, заряд тела В положительный. Каковы знаки электрических зарядов тел А и Б, если вектор равнодействующей сил, действующих на заряд А со стороны зарядов Б и В, имеет направление, представленное на рисунке 1?

Рис. 1

Дано:

Три малых тела: А, Б, В.

Модули электрических зарядов одинаковы: $|q_A| = |q_Б| = |q_В| = q$.

Заряд тела В положительный: $q_В > 0$.

Равнодействующая сила $\vec{F}_A$, действующая на заряд А со стороны зарядов Б и В, направлена вверх и вправо (согласно рисунку).

Найти:

Знаки электрических зарядов тел А и Б.

Решение:

Согласно принципу суперпозиции, равнодействующая сила, действующая на заряд А, является векторной суммой сил, действующих на него со стороны зарядов Б и В:

$\vec{F}_A = \vec{F}_{В \rightarrow A} + \vec{F}_{Б \rightarrow A}$

где $\vec{F}_{В \rightarrow A}$ — сила, действующая на заряд А со стороны заряда В, а $\vec{F}_{Б \rightarrow A}$ — сила, действующая на заряд А со стороны заряда Б.

Проанализируем направление каждой из сил и их составляющих.

1. Вектор равнодействующей силы $\vec{F}_A$ направлен вверх и вправо. Это означает, что его вертикальная составляющая направлена вверх, а горизонтальная — вправо.

2. Сила $\vec{F}_{В \rightarrow A}$ действует вдоль прямой, соединяющей заряды В и А, то есть по горизонтали. Она не имеет вертикальной составляющей.

3. Следовательно, вертикальная составляющая равнодействующей силы $\vec{F}_A$ создаётся исключительно силой $\vec{F}_{Б \rightarrow A}$. Поскольку эта составляющая направлена вверх, то и сила $\vec{F}_{Б \rightarrow A}$ должна иметь компоненту, направленную вверх. Это возможно только в том случае, если сила $\vec{F}_{Б \rightarrow A}$ направлена вдоль прямой, соединяющей заряды Б и А, в сторону заряда Б (вверх и влево). Такая сила является силой притяжения.

4. Притягиваются разноимённые заряды. Следовательно, знаки зарядов А и Б противоположны.

5. Теперь рассмотрим горизонтальные составляющие сил. Сила $\vec{F}_{Б \rightarrow A}$, будучи направленной вверх и влево, имеет горизонтальную составляющую, направленную влево. Горизонтальная составляющая равнодействующей силы $\vec{F}_A$ направлена вправо. Для того чтобы сумма горизонтальных составляющих была направлена вправо, необходимо, чтобы сила $\vec{F}_{В \rightarrow A}$ была направлена вправо и её модуль был больше модуля горизонтальной составляющей силы $\vec{F}_{Б \rightarrow A}$.

6. Сила $\vec{F}_{В \rightarrow A}$, направленная вправо, является силой отталкивания, так как заряд В находится слева от заряда А.

7. Отталкиваются одноимённые заряды. Следовательно, знаки зарядов А и В совпадают. Поскольку по условию заряд В положительный ($q_В > 0$), то и заряд А должен быть положительным ($q_A > 0$).

8. Из пункта 4 мы знаем, что знаки зарядов А и Б противоположны. Так как заряд А положительный, заряд Б должен быть отрицательным ($q_Б < 0$).

Ответ: Заряд тела А — положительный, заряд тела Б — отрицательный.