Номер 5, страница 162 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

5. Если стержень заряженного электроскопа соединить металлической проволокой со стержнем такого же, но незаряженного электроскопа, то

1) весь заряд перейдёт с первого на второй электроскоп

2) заряд распределится поровну между электроскопами

3) весь заряд останется на первом электроскопе

4) оба электроскопа станут незаряженными

5. Дано:

Электроскоп 1: заряжен, начальный заряд $q_1 = Q$.

Электроскоп 2: не заряжен, начальный заряд $q_2 = 0$.

Электроскопы одинаковые, следовательно, их электрические ёмкости равны: $C_1 = C_2 = C$.

Найти:

Характер распределения заряда после соединения электроскопов.

Решение:

При соединении стержней заряженного и незаряженного электроскопов металлической проволокой образуется единая система проводников. Так как проволока является проводником, электрический заряд может свободно перемещаться между электроскопами. Это движение будет продолжаться до тех пор, пока электрические потенциалы обоих электроскопов не станут равными.

Общий заряд системы до соединения равен $q_{общ} = q_1 + q_2 = Q + 0 = Q$. Согласно закону сохранения электрического заряда, общий заряд системы после соединения останется прежним. Пусть $q'_1$ и $q'_2$ – это заряды на первом и втором электроскопах после их соединения. Тогда:

$q'_1 + q'_2 = Q$

В состоянии равновесия потенциалы электроскопов выравниваются: $\phi'_1 = \phi'_2$. Потенциал проводника связан с его зарядом и ёмкостью по формуле $\phi = q/C$. Запишем условие равенства потенциалов:

$\frac{q'_1}{C_1} = \frac{q'_2}{C_2}$

Так как по условию электроскопы одинаковые, их ёмкости равны ($C_1 = C_2$). Следовательно, для выполнения равенства потенциалов их заряды также должны стать равными:

$q'_1 = q'_2$

Решим систему уравнений:

$q'_1 + q'_2 = Q$

$q'_1 = q'_2$

Подставив второе уравнение в первое, получим:

$q'_1 + q'_1 = Q$

$2q'_1 = Q$

$q'_1 = \frac{Q}{2}$

Соответственно, $q'_2$ также равен $\frac{Q}{2}$. Это означает, что первоначальный заряд $\text{Q}$ распределился поровну между двумя электроскопами.

Ответ: 2) заряд распределится поровну между электроскопами.