Номер 10, страница 68 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

10. В электрическую цепь включены четыре резистора (рис. Т2.2). Какие из них включены параллельно и какие — последовательно?

Рис. Т2.2

1) параллельно включены резисторы 1 и 2, последовательно — 3 и 4

2) параллельно включены резисторы 1, 2 и 4, последовательно — 3 и 4

3) параллельно включены резисторы 1 и 2, последовательно включённых нет

4) параллельно включены резисторы 1, 2 и 4, последовательно включённых нет

Решение

Для определения типа соединения резисторов в электрической цепи, представленной на рисунке Т2.2, проанализируем путь электрического тока.

1. Ток, входящий в верхний узел (точка разветвления слева), разделяется на две ветви. Одна часть тока протекает через резистор 1, а другая — через резистор 2.

2. После прохождения резисторов 1 и 2 эти два тока снова сходятся в одном узле. Компоненты, подключенные таким образом (между двумя общими узлами), называются соединенными параллельно. Следовательно, резисторы 1 и 2 соединены параллельно. Их общее сопротивление можно обозначить как $R_{12}$.

3. Весь ток, прошедший через параллельный участок (R1 || R2), далее протекает через резистор 3. Это означает, что блок, состоящий из параллельно соединенных резисторов 1 и 2, соединен последовательно с резистором 3. Общее сопротивление этой верхней ветви будет $R_{верх} = R_{12} + R_3$.

4. Вся верхняя ветвь (содержащая резисторы 1, 2 и 3) и нижняя ветвь (содержащая только резистор 4) подключены к одним и тем же двум точкам — входным клеммам схемы. Это означает, что верхняя и нижняя ветви соединены параллельно друг другу.

Таким образом, общая структура цепи представляет собой смешанное соединение. Теперь рассмотрим предложенные варианты ответа с точки зрения соединений между отдельными резисторами:

Параллельное соединение: Как мы установили, резисторы 1 и 2 соединены параллельно.

Последовательное соединение: Для последовательного соединения необходимо, чтобы один и тот же ток протекал через два элемента без каких-либо разветвлений между ними. Проверим все возможные пары:

• Пары (1,3) и (2,3): Не соединены последовательно, так как ток, проходящий через резистор 3, является суммой токов через резисторы 1 и 2, а не равен току в одном из них.

• Пара (3,4): Не соединены последовательно, так как они находятся в разных параллельных ветвях цепи.

• Другие пары (1,2), (1,4), (2,4) также не соединены последовательно.

Таким образом, в схеме нет ни одной пары отдельных резисторов, которые были бы соединены последовательно.

Проанализируем варианты ответов:

1) параллельно включены резисторы 1 и 2, последовательно — 3 и 4

Утверждение "параллельно включены резисторы 1 и 2" верно. Утверждение "последовательно — 3 и 4" неверно. Следовательно, весь вариант неверный.

2) параллельно включены резисторы 1, 2 и 4, последовательно — 3 и 4

Оба утверждения неверны. Резистор 4 не подключен параллельно резисторам 1 и 2.

3) параллельно включены резисторы 1 и 2, последовательно включённых нет

Утверждение "параллельно включены резисторы 1 и 2" верно. Утверждение "последовательно включённых нет" также верно, если говорить о соединении отдельных резисторов друг с другом. Это наиболее точное описание из всех предложенных вариантов.

4) параллельно включены резисторы 1, 2 и 4, последовательно включённых нет

Утверждение "параллельно включены резисторы 1, 2 и 4" неверно.

Таким образом, единственным полностью корректным вариантом является вариант 3.

Ответ: 3) параллельно включены резисторы 1 и 2, последовательно включённых нет