Номер 15, страница 69 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

15. Чему равна стоимость электроэнергии, расходуемой электрической люстрой с пятью лампами мощностью по $100 \text{ Вт}$ в течение $2 \text{ ч}$ непрерывной работы, при тарифе электроэнергии $2 \text{ р./кВт} \cdot \text{ч}$? Ответ запишите числом в рублях.

Дано:

Количество ламп, $n = 5$

Мощность одной лампы, $P_1 = 100 \text{ Вт}$

Время работы, $t = 2 \text{ ч}$

Тариф, $T = 2 \text{ р./(кВт} \cdot \text{ч)}$

Перевод в систему СИ:

$P_1 = 100 \text{ Вт}$

$t = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

Стоимость электроэнергии, $\text{C}$

Решение:

1. Найдем суммарную мощность всех ламп в люстре. Так как в люстре 5 ламп мощностью по 100 Вт каждая, общая мощность $P_{общ}$ составит:

$P_{общ} = n \cdot P_1 = 5 \cdot 100 \text{ Вт} = 500 \text{ Вт}$

2. Тариф на электроэнергию указан в рублях за киловатт-час (р./кВт·ч). Для удобства расчетов переведем общую мощность из ватт (Вт) в киловатты (кВт). Учитывая, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$:

$P_{общ} = 500 \text{ Вт} = \frac{500}{1000} \text{ кВт} = 0,5 \text{ кВт}$

3. Теперь определим количество электроэнергии $\text{E}$, потребленное люстрой за 2 часа непрерывной работы. Энергия вычисляется как произведение мощности на время. Используя мощность в кВт и время в часах, мы сразу получим энергию в кВт·ч:

$E = P_{общ} \cdot t = 0,5 \text{ кВт} \cdot 2 \text{ ч} = 1 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

4. Наконец, рассчитаем стоимость потребленной электроэнергии $\text{C}$. Для этого умножим полученную энергию на тариф $\text{T}$:

$C = E \cdot T = 1 \text{ кВт} \cdot \text{ч} \cdot 2 \frac{\text{р.}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}} = 2 \text{ р.}$

Ответ: 2.