Номер 8, страница 61 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Электромагнитные явления. Вариант 2 - номер 8, страница 61.

Условие.

8. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.

А. 40 мТл.

Б. 80 мТл.

В. 60 мТл.

Решение.

Дано:

$l = 5 \text{ см}$

$F = 50 \text{ мН}$

$I = 25 \text{ А}$

$\alpha = 90^\circ$

$l = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

$F = 50 \text{ мН} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0.05 \text{ Н}$

Найти:

$\text{B}$ - ?

Решение:

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, которая вычисляется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $F_A$ – сила Ампера, $\text{I}$ – сила тока в проводнике, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{l}$ – длина активной части проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Согласно условию задачи, проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля, поэтому угол $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла равен единице: $\sin(90^\circ) = 1$.

Следовательно, формула для расчета силы Ампера принимает вид:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Из этой формулы выразим искомую величину – индукцию магнитного поля $\text{B}$:

$B = \frac{F_A}{I \cdot l}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$B = \frac{0.05 \text{ Н}}{25 \text{ А} \cdot 0.05 \text{ м}} = \frac{1}{25} \text{ Тл} = 0.04 \text{ Тл}$

Поскольку варианты ответа даны в миллитеслах (мТл), переведем полученное значение в эти единицы. Зная, что $1 \text{ Тл} = 1000 \text{ мТл}$, получаем:

$B = 0.04 \text{ Тл} \cdot 1000 = 40 \text{ мТл}$

Полученный результат соответствует варианту А.

Ответ: А. 40 мТл.