Номер 9, страница 61 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Электромагнитные явления. Вариант 2 - номер 9, страница 61.

Условие.

9. Проволочное кольцо расположено в однородном магнитном поле. В каком из случаев (рис. 88) в кольце будет возникать индукционный ток?

А. Кольцо движется прямолинейно вдоль линий магнитной индукции.

Б. Кольцо движется прямолинейно перпендикулярно линиям магнитной индукции.

В. Кольцо вращается вокруг оси $OO'$.

Рис. 88

Решение.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает тогда и только тогда, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим контуром. Магнитный поток $\Phi$ определяется формулой:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha$

где $\text{B}$ – модуль индукции магнитного поля, $\text{S}$ – площадь контура, а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Для возникновения индукционного тока необходимо, чтобы со временем изменялась хотя бы одна из этих трех величин: $\text{B}$, $\text{S}$ или $\alpha$. В данной задаче магнитное поле однородно ($B = \text{const}$) и кольцо не деформируется ($S = \text{const}$). Следовательно, индукционный ток может возникнуть только при изменении угла $\alpha$.

А. Кольцо движется прямолинейно вдоль линий магнитной индукции.

При таком движении кольцо перемещается в пространстве, но его ориентация относительно линий магнитной индукции не меняется. Угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором $\vec{B}$ остается постоянным. Так как величины $\text{B}$, $\text{S}$ и $\alpha$ не изменяются, магнитный поток $\Phi$ через кольцо остается постоянным. Изменение магнитного потока равно нулю ($\Delta\Phi = 0$), поэтому индукционный ток не возникает.

Ответ: индукционный ток не возникает.

Б. Кольцо движется прямолинейно перпендикулярно линиям магнитной индукции.

В этом случае кольцо также совершает поступательное движение. Хотя оно перемещается в новую область пространства, поле является однородным, то есть вектор магнитной индукции $\vec{B}$ одинаков во всех точках. Ориентация кольца относительно поля не меняется, поэтому угол $\alpha$ остается постоянным. Магнитный поток $\Phi = B S \cos \alpha$ не изменяется, так как все три величины, его определяющие, постоянны. Следовательно, индукционный ток не возникает.

Ответ: индукционный ток не возникает.

В. Кольцо вращается вокруг оси OO'.

Ось вращения OO' является диаметром кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. При вращении кольца вокруг этой оси изменяется его ориентация в пространстве относительно вектора $\vec{B}$. Угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором магнитной индукции непрерывно изменяется (например, по закону $\alpha(t) = \omega t + \alpha_0$). Это приводит к изменению косинуса угла $\cos \alpha$, и, как следствие, к изменению магнитного потока $\Phi(t) = B S \cos(\alpha(t))$. Так как магнитный поток изменяется со временем ($\frac{d\Phi}{dt} \neq 0$), в кольце возникает ЭДС индукции и протекает индукционный ток.

Ответ: индукционный ток возникает.