Номер 35, страница 21 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-8. Испарение и конденсация. Влажность воздуха. Кипение - номер 35, страница 21.

Условие.

35. Для нагревания 3 л воды от 18 до 100 °С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара.

Решение.

Дано:

$V_в = 3$ л

$t_1 = 18$ °C

$t_2 = 100$ °C

$t_{пара} = 100$ °C

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

Плотность воды $\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$

$V_в = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$m_{пара}$ — массу пара.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. Количество теплоты, которое выделит пар при конденсации ($Q_{отд}$), пойдет на нагревание воды ($Q_{пол}$).

$Q_{отд} = Q_{пол}$

1. Количество теплоты, которое выделится при конденсации пара массой $m_{пара}$ при температуре 100 °C, определяется по формуле:

$Q_{отд} = L \cdot m_{пара}$

Поскольку конечная температура воды равна 100 °C, то сконденсировавшаяся из пара вода не будет отдавать тепло на охлаждение.

2. Количество теплоты, необходимое для нагревания 3 л воды от 18 °C до 100 °C, рассчитывается по формуле:

$Q_{пол} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Найдем массу воды $m_в$ через ее объем $V_в$ и плотность $\rho_в$:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 3$ кг

Теперь можем рассчитать $Q_{пол}$:

$Q_{пол} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 18 \text{°C}) = 12600 \frac{Дж}{°C} \cdot 82 \text{°C} = 1033200$ Дж

3. Приравняем полученные и отданные количества теплоты:

$L \cdot m_{пара} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Выразим из этого уравнения массу пара $m_{пара}$:

$m_{пара} = \frac{c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)}{L}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m_{пара} = \frac{1033200 \text{ Дж}}{2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} \approx 0.4492$ кг

Округлим результат до двух значащих цифр.

$m_{пара} \approx 0.45$ кг

Ответ: масса пара равна приблизительно 0.45 кг.