Номер 37, страница 21 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-8. Испарение и конденсация. Влажность воздуха. Кипение - номер 37, страница 21.

Условие.

37. Кусок льда, взятого при температуре $0^\circ\text{C}$, расплавился. При этом ему сообщили такое количество теплоты, которое выделилось при конденсации $8 \text{ кг}$ стоградусного водяного пара. Определите массу льда.

Решение.

Дано:

$t_л = 0 \text{ °C}$

$m_п = 8 \text{ кг}$

$t_п = 100 \text{ °C}$

Потребуются справочные данные:

Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$m_л$ - ?

Решение:

По условию задачи, количество теплоты, которое сообщили льду для его плавления ($Q_л$), равно количеству теплоты, которое выделилось при конденсации водяного пара ($Q_п$). Это можно записать как уравнение теплового баланса:

$Q_л = Q_п$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, взятого при температуре плавления ($0 \text{ °C}$), вычисляется по формуле:

$Q_л = \lambda \cdot m_л$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, а $m_л$ — масса льда.

Количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара, взятого при температуре конденсации ($100 \text{ °C}$), вычисляется по формуле:

$Q_п = L \cdot m_п$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования воды, а $m_п$ — масса пара.

Приравняем правые части этих уравнений, согласно условию задачи:

$\lambda \cdot m_л = L \cdot m_п$

Из этого уравнения выразим искомую массу льда $m_л$:

$m_л = \frac{L \cdot m_п}{\lambda}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет:

$m_л = \frac{2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 8 \text{ кг}}{3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{18.4 \cdot 10^6}{3.3 \cdot 10^5} \text{ кг} \approx 55.757 \text{ кг}$

Округлим полученное значение. Учитывая точность справочных данных, разумно округлить результат до двух значащих цифр.

$m_л \approx 56 \text{ кг}$

Ответ: масса льда составляет примерно 56 кг.