Номер 33, страница 21 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-8. Испарение и конденсация. Влажность воздуха. Кипение - номер 33, страница 21.

Условие.

33. Водяной пар массой 2 кг, находящийся при температуре 100 °C, конденсируется, и полученная вода охлаждается до 0 °C. Какое количество теплоты выделится при этом?

Решение.

Дано:

Масса водяного пара, $m = 2$ кг

Начальная температура пара, $t_1 = 100$ °С

Конечная температура воды, $t_2 = 0$ °С

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°С)

Найти:

Общее количество выделившейся теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс выделения теплоты происходит в два этапа:

1. Конденсация водяного пара. Пар при температуре 100 °С превращается в воду при той же температуре. Количество теплоты $Q_1$, выделяющееся при этом, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

2. Охлаждение получившейся воды. Вода остывает от 100 °С до 0 °С. Количество теплоты $Q_2$, выделяющееся при этом, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Общее количество теплоты $\text{Q}$, выделившееся в ходе всего процесса, равно сумме количеств теплоты, выделившихся на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Количество теплоты, выделившееся при конденсации:

$Q_1 = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды:

$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 8400 \cdot 100 \text{ Дж} = 840000 \text{ Дж} = 0,84 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Суммарное количество теплоты:

$Q = 4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 0,84 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 5,44 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Этот результат можно также выразить в мегаджоулях (МДж):

$5,44 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 5,44 \text{ МДж}$

Ответ: выделится $5,44 \cdot 10^6$ Дж (или 5,44 МДж) теплоты.