Номер 1, страница 13 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-10. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Вариант 1 - номер 1, страница 13.

Условие.

1. В каком случае воде передано большее количество теплоты:

а) при нагревании от 0 до 20 °C;

б) при нагревании от 20 до 40 °C;

в) при нагревании от 40 до 60 °C?

Ответ поясните.

Решение.

Решение

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta T$ — изменение его температуры.

В условии задачи предполагается, что масса воды $\text{m}$ во всех трех случаях одинакова. Рассчитаем изменение температуры $\Delta T$ для каждого случая:

а) при нагревании от 0 до 20 °С;

$\Delta T_a = 20\text{°С} - 0\text{°С} = 20\text{°С}$

б) при нагревании от 20 до 40 °С;

$\Delta T_b = 40\text{°С} - 20\text{°С} = 20\text{°С}$

в) при нагревании от 40 до 60 °С?

$\Delta T_c = 60\text{°С} - 40\text{°С} = 20\text{°С}$

Как видно из расчетов, изменение температуры $\Delta T$ во всех трех случаях одинаково и составляет $20\text{°С}$.

Если считать удельную теплоемкость воды $\text{c}$ постоянной величиной (что часто принимается в школьном курсе физики, $c \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°С}}$), то количество переданной теплоты во всех трех случаях будет одинаковым, так как все три множителя в формуле ($\text{c}$, $\text{m}$, $\Delta T$) для каждого случая равны.

Однако, в действительности удельная теплоемкость воды не является константой и зависит от температуры. Наибольшее значение удельная теплоемкость воды имеет при температуре около $0\text{°С}$. С повышением температуры она незначительно уменьшается, достигая минимума при температуре около $35\text{°С}$, а затем снова начинает медленно возрастать. Таким образом:

• В диапазоне температур от 0 °С до 20 °С среднее значение удельной теплоемкости воды будет самым высоким.
• В диапазоне от 20 °С до 40 °С среднее значение будет самым низким.
• В диапазоне от 40 °С до 60 °С среднее значение будет выше, чем во втором случае, но ниже, чем в первом.

Поскольку масса $\text{m}$ и изменение температуры $\Delta T$ одинаковы во всех вариантах, большее количество теплоты $\text{Q}$ потребуется в том случае, где удельная теплоемкость $\text{c}$ имеет наибольшее среднее значение. Это соответствует первому случаю.

Ответ: Большее количество теплоты воде передано в случае а) при нагревании от 0 до 20 °С, поскольку в этом температурном интервале удельная теплоемкость воды имеет наибольшее среднее значение.