Номер 2, страница 13 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-10. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Вариант 1 - номер 2, страница 13.

Условие.

2. В три одинаковых сосуда (рис. 1) налита вода, взятая при температуре $20^{\circ}C$. В каком из этих сосудов вода нагреется до более высокой температуры, если сосудам передано одинаковое количество теплоты? Ответ поясните.

Рис. 1

Решение.

Дано:

$t_{1} = 20 \text{ °C}$

$Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q$

Из рисунка видно, что массы воды в сосудах соотносятся как $m_2 < m_3 < m_1$.

Найти:

В каком сосуде вода нагреется до более высокой температуры?

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества (в данном случае воды), $\text{m}$ — масса тела, $t_1$ — начальная температура, а $t_2$ — конечная температура.

Изменение температуры $\Delta t = t_2 - t_1$ можно выразить из этой формулы:

$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

Согласно условию задачи, всем трем сосудам передано одинаковое количество теплоты $\text{Q}$. Удельная теплоемкость воды $\text{c}$ также является постоянной величиной для всех трех случаев. Следовательно, изменение температуры $\Delta t$ обратно пропорционально массе воды $\text{m}$.

Это значит, что чем меньше масса воды, тем на большую величину возрастет ее температура при получении одинакового количества теплоты.

Из рисунка 1 видно, что наименьшее количество воды (и, соответственно, наименьшая масса) находится в сосуде №2. Поэтому при нагревании температура воды в этом сосуде изменится на наибольшую величину.

Так как начальная температура воды $t_1$ во всех сосудах была одинаковой, то наибольшей конечной температуры $t_2 = t_1 + \Delta t$ достигнет вода в том сосуде, где изменение температуры $\Delta t$ будет максимальным, то есть в сосуде №2.

Ответ: вода нагреется до более высокой температуры в сосуде №2. Это связано с тем, что в нем находится наименьшая масса воды, а при сообщении одинакового количества теплоты изменение температуры обратно пропорционально массе тела.