Номер 3, страница 14 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-11. Удельная теплоёмкость. Вариант 1 - номер 3, страница 14.

Условие.

3. С одной и той же высоты на асфальт упали стальной и алюминиевый шары одинаковой массы. Какой из этих шаров при ударе сильнее нагрелся? Ответ поясните.

Решение.

Решение

Поскольку стальной и алюминиевый шары имеют одинаковую массу $\text{m}$ и падают с одной и той же высоты $\text{h}$, их начальная потенциальная энергия $E_п = mgh$ одинакова. Согласно закону сохранения энергии, пренебрегая сопротивлением воздуха, к моменту удара об асфальт вся потенциальная энергия переходит в кинетическую. Следовательно, кинетическая энергия шаров перед ударом также будет одинаковой.

При ударе об асфальт механическая энергия шаров превращается во внутреннюю энергию (теплоту) $\text{Q}$, которая идет на нагрев шаров. Будем считать, что в теплоту переходит одинаковая для обоих шаров часть механической энергии.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta T$ – изменение его температуры.

Из этой формулы можно выразить изменение температуры: $\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m}$.

Так как массы шаров $\text{m}$ и полученное ими количество теплоты $\text{Q}$ одинаковы, то изменение температуры $\Delta T$ обратно пропорционально удельной теплоемкости вещества $\text{c}$. Это означает, что сильнее нагреется тот шар, у которого удельная теплоемкость меньше.

Сравним удельные теплоемкости стали и алюминия (справочные значения):

Удельная теплоемкость стали $c_{стали} \approx 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Удельная теплоемкость алюминия $c_{алюминия} \approx 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Поскольку удельная теплоемкость стали примерно в два раза меньше, чем у алюминия ($c_{стали} < c_{алюминия}$), то при получении одинакового количества энергии стальной шар нагреется на большую температуру.

Ответ: Сильнее нагрелся стальной шар. Так как оба шара имели одинаковую массу и упали с одинаковой высоты, при ударе выделилось одинаковое количество теплоты. Удельная теплоемкость стали меньше, чем у алюминия, поэтому для повышения температуры стали на один градус требуется меньше энергии. Следовательно, при одинаковом количестве полученной теплоты стальной шар нагреется сильнее.