Номер 2, страница 14 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-11. Удельная теплоёмкость. Вариант 2 - номер 2, страница 14.

Условие.

2. В алюминиевую кастрюлю налили воду и поставили на огонь. На нагревание чего расходуется больше энергии — воды или алюминиевой кастрюли, если их массы равны?

Решение.

Дано:

Масса воды: $m_{в}$

Масса алюминиевой кастрюли: $m_{а}$

$m_{в} = m_{а} = m$

Удельная теплоемкость воды (табличное значение): $c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость алюминия (табличное значение): $c_{а} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Изменение температуры: $\Delta t$

Найти:

Сравнить количество теплоты, затраченное на нагревание воды ($Q_{в}$), и количество теплоты, затраченное на нагревание кастрюли ($Q_{а}$).

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Запишем эту формулу для воды и для алюминиевой кастрюли:

Количество теплоты для нагрева воды: $Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta t$.

Количество теплоты для нагрева кастрюли: $Q_{а} = c_{а} \cdot m_{а} \cdot \Delta t$.

Согласно условию задачи, массы воды и кастрюли равны ($m_{в} = m_{а} = m$). Поскольку вода находится в кастрюле и они нагреваются вместе на огне, их начальные и конечные температуры, а следовательно, и изменение температуры $\Delta t$, можно считать одинаковыми.

Таким образом, количество теплоты, которое пойдет на нагрев каждого из тел, зависит только от их удельной теплоемкости. Сравним удельные теплоемкости воды и алюминия:

$c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

$c_{а} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Так как $4200 > 920$, то $c_{в} > c_{а}$.

Поскольку количество теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально удельной теплоемкости $\text{c}$ (при одинаковых $\text{m}$ и $\Delta t$), то на нагревание воды потребуется больше энергии, чем на нагревание алюминиевой кастрюли.

Для количественной оценки можно найти отношение $Q_{в}$ к $Q_{а}$:

$\frac{Q_{в}}{Q_{а}} = \frac{c_{в} \cdot m \cdot \Delta t}{c_{а} \cdot m \cdot \Delta t} = \frac{c_{в}}{c_{а}} = \frac{4200}{920} \approx 4.57$

Это показывает, что на нагрев воды тратится примерно в 4.57 раза больше энергии, чем на нагрев кастрюли той же массы.

Ответ:

Больше энергии расходуется на нагревание воды.