Номер 3, страница 13 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-10. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Вариант 1 - номер 3, страница 13.

Условие.

3. Воду и растительное масло равной массы, взятые при температуре $20 ^{\circ}\mathrm{C}$, нагрели на двух одинаковых горелках до температуры $30 ^{\circ}\mathrm{C}$. Одинаковое ли время потребовалось для этого? Ответ поясните.

Решение.

Дано:

$m_{воды} = m_{масла} = m$

$t_{1} = 20 \,^{\circ}\text{C}$

$t_{2} = 30 \,^{\circ}\text{C}$

$P_{воды} = P_{масла} = P$ (горелки одинаковые)

$c_{воды} \approx 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}\text{C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$c_{масла} \approx 1700 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}\text{C}}$ (удельная теплоемкость растительного масла)

Найти:

Сравнить время нагревания воды ($t_{воды}$) и масла ($t_{масла}$).

Решение:

Нет, время, потребовавшееся для нагревания воды и растительного масла, не было одинаковым.

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания вещества на определенную температуру, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – его масса, а $\Delta t$ – изменение температуры.

В данном случае массы веществ одинаковы ($m_{воды} = m_{масла} = m$), и изменение температуры для них также одинаково:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 30 \,^{\circ}\text{C} - 20 \,^{\circ}\text{C} = 10 \,^{\circ}\text{C}$

Однако удельные теплоемкости воды и растительного масла различны. Удельная теплоемкость воды ($c_{воды} \approx 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}\text{C}}$) значительно больше удельной теплоемкости растительного масла ($c_{масла} \approx 1700 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}\text{C}}$).

Поскольку $c_{воды} > c_{масла}$, для нагревания воды потребуется большее количество теплоты, чем для нагревания масла при тех же условиях:

$Q_{воды} = c_{воды} \cdot m \cdot \Delta t$

$Q_{масла} = c_{масла} \cdot m \cdot \Delta t$

Так как $c_{воды} > c_{масла}$, то и $Q_{воды} > Q_{масла}$.

Время нагревания $\text{t}$ зависит от количества сообщенной теплоты $\text{Q}$ и мощности нагревателя $\text{P}$ (скорости передачи теплоты). Так как горелки одинаковые, их мощности можно считать равными ($P_{воды} = P_{масла} = P$). Связь между этими величинами выражается формулой:

$P = \frac{Q}{t}$, откуда $t = \frac{Q}{P}$

Поскольку мощность $\text{P}$ одинакова для обоих случаев, а количество теплоты, необходимое для нагрева воды, больше ($Q_{воды} > Q_{масла}$), то и времени на нагрев воды потребуется больше:

$t_{воды} > t_{масла}$

Ответ: Нет, время потребовалось разное. Для нагревания воды потребовалось больше времени, так как удельная теплоемкость воды больше, чем у растительного масла. Следовательно, для нагревания одинаковой массы воды на то же число градусов необходимо большее количество теплоты, а при одинаковой мощности горелок это займет больше времени.