Номер 3, страница 46 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-36. Электрический ток в металлах. Вариант 1 - номер 3, страница 46.

Условие.

3. Чему равна скорость движения электронов в проводнике под действием электрического поля?

Решение.

Скорость направленного движения электронов в проводнике под действием электрического поля называется дрейфовой скоростью. Важно различать эту скорость и скорость хаотического теплового движения электронов.

В отсутствие внешнего электрического поля свободные электроны в металлическом проводнике находятся в непрерывном хаотическом движении, подобно молекулам газа. Их скорости (тепловые скорости) очень велики и при комнатной температуре достигают $10^5 - 10^6$ м/с. Однако из-за случайности направлений этих скоростей их среднее значение равно нулю, и, следовательно, электрический ток отсутствует.

Когда к проводнику прикладывается электрическое поле, на каждый электрон начинает действовать электрическая сила $F = -eE$, направленная против вектора напряженности поля $\text{E}$ (где $\text{e}$ – элементарный заряд). Под действием этой силы электроны начинают ускоряться. Однако на своем пути они постоянно сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла, теряя при этом накопленную кинетическую энергию и меняя направление движения.

В результате этого сложного процесса, состоящего из коротких участков ускоренного движения и последующих столкновений, на хаотическое движение электронов накладывается их медленное упорядоченное перемещение (дрейф) в направлении, противоположном направлению электрического поля.

Эта средняя скорость упорядоченного движения, или дрейфовая скорость ($v_d$), оказывается на удивление низкой. Для большинства металлов при обычных значениях силы тока её величина составляет доли миллиметра в секунду, например, порядка $10^{-4}$ м/с.

Дрейфовая скорость связана с силой тока $\text{I}$ в проводнике следующей формулой:
$I = n \cdot e \cdot v_d \cdot S$,
откуда
$v_d = \frac{I}{n \cdot e \cdot S}$,
где:
$\text{I}$ – сила тока в проводнике,
$\text{n}$ – концентрация свободных электронов (число электронов в единице объема),
$\text{e}$ – элементарный электрический заряд ($e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл),
$\text{S}$ – площадь поперечного сечения проводника.

Следует отметить, что, несмотря на низкую дрейфовую скорость электронов, электрический ток в цепи устанавливается практически мгновенно. Это происходит потому, что электрическое поле распространяется по проводнику со скоростью, близкой к скорости света в вакууме (около $3 \cdot 10^8$ м/с). Поле практически одновременно начинает действовать на все свободные электроны в проводнике, заставляя их начинать свой дрейф.

Ответ: Скорость упорядоченного движения (дрейфовая скорость) электронов в проводнике под действием электрического поля очень мала и обычно составляет доли миллиметра в секунду (порядка $10^{-4}$ м/с). Эта скорость на много порядков меньше скорости их хаотического теплового движения.