Номер 3, страница 75 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Электромагнитные явления. Самостоятельные работы. СР-58. Магнитный поток. Вариант 1 - номер 3, страница 75.

Условие.

3. Как изменится магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур (рис. 92), если модуль вектора магнитной индукции $\vec{B}$ увеличится в 2 раза?

Рис. 92

Решение.

Дано:

$B_2 = 2 \cdot B_1$

$S = const$

$\alpha = const$

Найти:

Во сколько раз изменится магнитный поток $\Phi$.

Решение:

Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий плоский контур площадью $\text{S}$, помещенный в однородное магнитное поле, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{B}$ – модуль вектора магнитной индукции, $\text{S}$ – площадь, ограниченная контуром, а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором нормали $\vec{n}$ к плоскости контура.

В начальном состоянии магнитный поток равен:

$\Phi_1 = B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Согласно условию задачи, модуль вектора магнитной индукции увеличился в 2 раза. Новый модуль вектора магнитной индукции стал равен $B_2 = 2 \cdot B_1$. При этом площадь контура $\text{S}$ и его ориентация в магнитном поле (угол $\alpha$) не изменились.

Магнитный поток в конечном состоянии будет равен:

$\Phi_2 = B_2 \cdot S \cdot \cos(\alpha) = (2 \cdot B_1) \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Чтобы найти, как изменился магнитный поток, найдем отношение конечного потока $\Phi_2$ к начальному $\Phi_1$:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{2 \cdot B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)}{B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)} = 2$

Отсюда следует, что $\Phi_2 = 2 \cdot \Phi_1$.

Таким образом, поскольку магнитный поток прямо пропорционален модулю вектора магнитной индукции, при увеличении модуля вектора магнитной индукции в 2 раза, магнитный поток также увеличится в 2 раза.

Ответ: Магнитный поток увеличится в 2 раза.