Номер 3, страница 75 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Электромагнитные явления. Самостоятельные работы. СР-58. Магнитный поток. Вариант 2 - номер 3, страница 75.

Условие.

3. Как изменится магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур (рис. 94), если модуль вектора магнитной индукции уменьшится в 4 раза?

Рис. 94

Решение.

Дано:

$B_2 = \frac{B_1}{4}$

Найти:

Во сколько раз изменится магнитный поток $\Phi$?

Решение:

Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий плоский контур площадью $\text{S}$, находящийся в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{B}$ – модуль вектора магнитной индукции, $\text{S}$ – площадь контура, а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

На рисунке 94 показано, что линии вектора магнитной индукции $\vec{B}$ перпендикулярны плоскости контура. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором $\vec{B}$ и нормалью к плоскости контура равен $0^\circ$. Так как $\cos(0^\circ) = 1$, формула для магнитного потока упрощается:

$\Phi = B \cdot S$

Из этой формулы видно, что магнитный поток $\Phi$ прямо пропорционален модулю вектора магнитной индукции $\text{B}$ (при неизменной площади контура $\text{S}$ и угле $\alpha$).

Пусть начальный магнитный поток равен $\Phi_1$, а начальная магнитная индукция – $B_1$.

$\Phi_1 = B_1 \cdot S$

По условию, модуль вектора магнитной индукции уменьшился в 4 раза, то есть новая индукция $B_2 = \frac{B_1}{4}$.

Тогда новый магнитный поток $\Phi_2$ будет равен:

$\Phi_2 = B_2 \cdot S = \frac{B_1}{4} \cdot S$

Найдем отношение нового потока к начальному:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{\frac{B_1 \cdot S}{4}}{B_1 \cdot S} = \frac{1}{4}$

Следовательно, новый магнитный поток в 4 раза меньше начального.

Ответ: Магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, уменьшится в 4 раза.