Номер 187, страница 32 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 187, страница 32.

Условие.

187. На рисунке 24 представлен график зависимости температуры вещества массой 4 кг от полученного количества теплоты. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии. Определите его удельную теплоту плавления.

Рис. 24

Решение.

Дано:

Масса вещества, $m = 4 \text{ кг}$
Количество теплоты в начале плавления (из графика), $Q_1 = 100 \text{ кДж}$
Количество теплоты в конце плавления (из графика), $Q_2 = 340 \text{ кДж}$

Перевод в систему СИ:
$Q_1 = 100 \text{ кДж} = 100 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 100000 \text{ Дж}$
$Q_2 = 340 \text{ кДж} = 340 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 340000 \text{ Дж}$

Найти:

Удельная теплота плавления, $λ$ - ?

Решение:

На графике изображен процесс нагревания и плавления вещества. Можно выделить три участка:

1. Нагревание твёрдого вещества. На этом участке (от 0 до 100 кДж) температура растёт.

2. Плавление вещества. На горизонтальном участке (от 100 кДж до 340 кДж) температура вещества остаётся постоянной и равной температуре плавления ($t_{пл} = 232 \,^{\circ}\text{C}$). Это означает, что происходит фазовый переход из твёрдого состояния в жидкое, и вся подводимая энергия расходуется на этот процесс.

3. Нагревание жидкости. После 340 кДж, когда всё вещество расплавилось, его температура снова начинает расти.

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества ($Q_{пл}$), можно найти как разность значений теплоты в конце и в начале процесса плавления (горизонтального участка):

$Q_{пл} = Q_2 - Q_1 = 340 \text{ кДж} - 100 \text{ кДж} = 240 \text{ кДж}$

Количество теплоты, затрачиваемое на плавление, также определяется по формуле:

$Q_{пл} = λ \cdot m$

где $λ$ – удельная теплота плавления, а $\text{m}$ – масса вещества.

Выразим из этой формулы удельную теплоту плавления:

$λ = \frac{Q_{пл}}{m}$

Подставим значения в СИ и произведём вычисления:

$Q_{пл} = 240 \text{ кДж} = 240000 \text{ Дж}$

$λ = \frac{240000 \text{ Дж}}{4 \text{ кг}} = 60000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Ответ: удельная теплота плавления вещества равна $60000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (или $60 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$).