Номер 191, страница 33 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 191, страница 33.

Условие.

191. На рисунке 28 представлены графики охлаждения и кристаллизации для двух жидкостей одинаковой массы, взятых при одинаковой начальной температуре. Сравните удельные теплоёмкости и температуры кристаллизации этих жидкостей.

Рис. 28

Решение.

Для ответа на вопрос проанализируем представленные графики зависимости температуры $\text{t}$ от времени $\tau$.

Сравнение температур кристаллизации

Процесс кристаллизации (переход вещества из жидкого состояния в твердое) происходит при постоянной температуре, которая называется температурой кристаллизации. На графиках этому процессу соответствуют горизонтальные участки, где время идет, а температура не меняется. Обозначим температуру кристаллизации первой жидкости как $t_1$, а второй — как $t_2$. Из графика видно, что горизонтальный участок графика I находится выше по оси температур, чем горизонтальный участок графика II. Следовательно, температура кристаллизации первой жидкости выше, чем второй.

Ответ: Температура кристаллизации первой жидкости выше, чем температура кристаллизации второй жидкости ($t_1 > t_2$).

Сравнение удельных теплоёмкостей

Наклонные участки графиков в начале соответствуют процессу охлаждения жидкостей. Количество теплоты $\text{Q}$, отдаваемое телом при охлаждении, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta t$ – изменение его температуры. По условию задачи, массы жидкостей одинаковы ($m_1 = m_2$) и они находятся в одинаковых условиях (начинают охлаждаться с одинаковой начальной температуры), следовательно, можно предположить, что мощность теплоотдачи $\text{P}$ (количество теплоты, отдаваемое в окружающую среду в единицу времени) для них одинакова. Мощность теплоотдачи связана со скоростью охлаждения: $P = \frac{Q}{\tau} = \frac{c \cdot m \cdot \Delta t}{\tau}$. Отсюда скорость охлаждения (как быстро падает температура) равна $\frac{\Delta t}{\tau} = \frac{P}{c \cdot m}$.

Из графика видно, что наклон кривой II круче, чем наклон кривой I. Это означает, что за одно и то же время вторая жидкость остывает на большую температуру, чем первая. То есть, скорость охлаждения второй жидкости выше. Так как массы $\text{m}$ и мощность теплоотдачи $\text{P}$ для обеих жидкостей одинаковы, то из формулы следует, что скорость охлаждения $\frac{\Delta t}{\tau}$ обратно пропорциональна удельной теплоёмкости $\text{c}$. Чем быстрее остывает вещество (больше наклон графика), тем меньше его удельная теплоёмкость. Следовательно, удельная теплоёмкость второй жидкости меньше, чем первой.

Ответ: Удельная теплоёмкость первой жидкости больше, чем удельная теплоёмкость второй жидкости ($c_1 > c_2$).