Номер 195, страница 34 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 195, страница 34.

Условие.

195. В калориметре находится 5 кг льда при температуре $-20^\circ\text{C}$. Затем в калориметр наливают 0,5 кг воды, температура которой равна $10^\circ\text{C}$. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. Для ответа воспользуйтесь таблицами 2 и 5 в конце пособия.

1) В состоянии теплового равновесия всё вещество в калориметре будет находиться в жидком состоянии.

2) При достижении теплового равновесия температура воды уменьшится на $5^\circ\text{C}$.

3) В состоянии теплового равновесия всё вещество в калориметре будет находиться в твёрдом состоянии.

4) При достижении теплового равновесия в калориметре будет смесь воды со льдом.

5) В состоянии теплового равновесия температуры изначально твёрдого и изначально жидкого веществ сравняются.

Решение.

Дано:

Масса льда $m_л = 5$ кг
Начальная температура льда $t_л = -20$ °С
Масса воды $m_в = 0,5$ кг
Начальная температура воды $t_в = 10$ °С
Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100$ Дж/(кг·°С) (табличное значение)
Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200$ Дж/(кг·°С) (табличное значение)
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг (табличное значение)

Найти:

Номера верных утверждений.

Решение:

Для определения конечного состояния системы в калориметре необходимо составить уравнение теплового баланса. Для начала сравним количество теплоты, которое может отдать вода при охлаждении до 0 °С, с количеством теплоты, которое необходимо льду для нагревания до 0 °С.

1. Определим количество теплоты $Q_1$, которое выделит вода, охлаждаясь от начальной температуры $t_в = 10$ °С до температуры кристаллизации $\text{0}$ °С:
$Q_1 = c_в \cdot m_в \cdot (t_в - 0) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (10°С - 0°С) = 21000$ Дж.

2. Определим количество теплоты $Q_2$, необходимое для нагревания всего льда от начальной температуры $t_л = -20$ °С до температуры плавления $\text{0}$ °С:
$Q_2 = c_л \cdot m_л \cdot (0 - t_л) = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (0°С - (-20°С)) = 2100 \cdot 5 \cdot 20 = 210000$ Дж.

Сравним полученные значения: $Q_1 = 21000$ Дж, а $Q_2 = 210000$ Дж.
Так как $Q_1 < Q_2$, тепла, выделившегося при охлаждении воды до $\text{0}$ °С, не хватит даже для того, чтобы нагреть весь лёд до $\text{0}$ °С. Это означает, что не только лёд не начнет плавиться, но и вся вода, отдав тепло, охладится до $\text{0}$ °С, замерзнет, и установившаяся в системе температура теплового равновесия будет ниже $\text{0}$ °С. Следовательно, в состоянии теплового равновесия всё вещество в калориметре будет находиться в твёрдом состоянии (лёд).

Теперь проанализируем каждое утверждение:

1) В состоянии теплового равновесия всё вещество в калориметре будет находиться в жидком состоянии.
Как мы выяснили, конечная температура будет ниже $\text{0}$ °С, и всё вещество будет в твёрдом состоянии. Утверждение неверно.

2) При достижении теплового равновесия температура воды уменьшится на 5 °С.
Начальная температура воды $\text{10}$ °С. Конечная температура системы будет ниже $\text{0}$ °С. Следовательно, температура воды уменьшится более чем на $\text{10}$ °С. Утверждение неверно.

3) В состоянии теплового равновесия всё вещество в калориметре будет находиться в твёрдом состоянии.
Наш анализ показал, что тепла от воды недостаточно даже для нагрева всего льда до $\text{0}$ °С. Вся вода замерзнет, и система придет в равновесие при температуре ниже $\text{0}$ °С. Утверждение верно.

4) При достижении теплового равновесия в калориметре будет смесь воды со льдом.
Смесь воды и льда может существовать только при температуре $\text{0}$ °С. Как было установлено, конечная температура будет ниже $\text{0}$ °С. Утверждение неверно.

5) В состоянии теплового равновесия температуры изначально твёрдого и изначально жидкого веществ сравняются.
Это основное условие (определение) теплового равновесия. Когда система достигает теплового равновесия, все её части имеют одинаковую температуру. Утверждение верно.

Ответ: 35