Номер 189, страница 32 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 189, страница 32.

Условие.

189. На диаграмме (рис. 26) приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления двух веществ массой 250 г каждое, нагретых до температуры плавления. Сравните удельную теплоту плавления ($\lambda_1$ и $\lambda_2$) этих веществ.

Рис. 26

Решение.

Дано:

Масса первого вещества, $m_1 = 250 \text{ г}$

Масса второго вещества, $m_2 = 250 \text{ г}$

Количество теплоты для плавления первого вещества (из диаграммы), $Q_1 = 6 \text{ кДж}$

Количество теплоты для плавления второго вещества (из диаграммы), $Q_2 = 9 \text{ кДж}$

Переведем данные в систему СИ:

$m_1 = m_2 = m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$

$Q_1 = 6 \text{ кДж} = 6000 \text{ Дж}$

$Q_2 = 9 \text{ кДж} = 9000 \text{ Дж}$

Найти:

Сравнить удельную теплоту плавления веществ $\lambda_1$ и $\lambda_2$.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, которое уже находится при температуре плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\lambda$ — удельная теплота плавления, $\text{m}$ — масса вещества.

Чтобы сравнить удельную теплоту плавления двух веществ, выразим $\lambda$ из формулы:

$\lambda = \frac{Q}{m}$

Для первого вещества:

$\lambda_1 = \frac{Q_1}{m_1}$

Для второго вещества:

$\lambda_2 = \frac{Q_2}{m_2}$

Поскольку по условию задачи массы веществ одинаковы ($m_1 = m_2 = m$), для сравнения $\lambda_1$ и $\lambda_2$ достаточно найти их отношение:

$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{Q_2/m_2}{Q_1/m_1} = \frac{Q_2/m}{Q_1/m} = \frac{Q_2}{Q_1}$

Подставим значения $Q_1$ и $Q_2$ из диаграммы:

$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{9 \text{ кДж}}{6 \text{ кДж}} = \frac{3}{2} = 1.5$

Отсюда следует, что $\lambda_2 = 1.5 \cdot \lambda_1$.

Таким образом, удельная теплота плавления второго вещества в 1,5 раза больше, чем удельная теплота плавления первого вещества.

Ответ: Удельная теплота плавления второго вещества ($\lambda_2$) в 1.5 раза больше удельной теплоты плавления первого вещества ($\lambda_1$), то есть $\lambda_2 = 1.5 \cdot \lambda_1$.