Номер 24, страница 6 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Тепловое движение. Температура. Внутренняя энергия и способы её изменения - номер 24, страница 6.

Условие.

24. Как изменится внутренняя энергия газа при его внезапном сжатии? Что будет свидетельствовать об изменении его внутренней энергии?

Решение.

Как изменится внутренняя энергия газа при его внезапном сжатии?
Внезапное, то есть очень быстрое, сжатие газа можно считать адиабатным процессом. Адиабатным называется процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Это означает, что количество теплоты, переданное газу или отданное им, равно нулю: $Q = 0$.
Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии системы $\Delta U$ равно сумме работы $A'$, совершённой над системой внешними силами, и количества теплоты $\text{Q}$, переданного системе:
$\Delta U = Q + A'$
При сжатии газа внешние силы совершают над ним положительную работу ($A' > 0$), так как сила, приложенная извне, направлена в ту же сторону, что и перемещение поршня, и объём газа уменьшается.
Поскольку в адиабатном процессе $Q = 0$, а при сжатии $A' > 0$, то изменение внутренней энергии будет:
$\Delta U = 0 + A' = A'$
Так как $A' > 0$, то и $\Delta U > 0$. Следовательно, внутренняя энергия газа при его внезапном сжатии увеличивается, так как вся работа внешних сил идёт на её увеличение.
Ответ: Внутренняя энергия газа увеличится.

Что будет свидетельствовать об изменении его внутренней энергии?
Внутренняя энергия идеального газа является функцией его температуры. Для данной массы газа она прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Для $\nu$ молей идеального газа внутренняя энергия выражается формулой:
$U = \frac{i}{2}\nu RT$
где $\text{i}$ — число степеней свободы молекул газа (например, 3 для одноатомного, 5 для двухатомного), $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.
Из формулы видно, что внутренняя энергия $\text{U}$ напрямую зависит от температуры $\text{T}$. Поскольку в результате внезапного сжатия внутренняя энергия газа увеличилась ($\Delta U > 0$), это однозначно означает, что его температура также должна была увеличиться ($\Delta T > 0$).
Таким образом, главным макроскопическим свидетельством увеличения внутренней энергии газа будет повышение его температуры. Этот эффект можно наблюдать в быту, например, при быстрой накачке велосипедной шины ручным насосом — корпус насоса заметно нагревается из-за адиабатного сжатия воздуха в нём.
Ответ: Об изменении (увеличении) внутренней энергии будет свидетельствовать повышение температуры газа.