Номер 31, страница 7 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Тепловое движение. Температура. Внутренняя энергия и способы её изменения - номер 31, страница 7.

Условие.

31. Какой из газов — сжатый или разреженный — одинаковой массы обладает большей внутренней энергией? Почему?

Решение.

Какой из газов — сжатый или разреженный — одинаковой массы обладает большей внутренней энергией?

При условии, что температура сжатого и разреженного газов одинакова, большей внутренней энергией обладает разреженный газ.

Ответ: разреженный газ.

Почему?

Внутренняя энергия реального газа $\text{U}$ является суммой кинетической энергии $E_k$ хаотического движения его молекул и потенциальной энергии $E_p$ их взаимодействия друг с другом:

$U = E_k + E_p$

Рассмотрим обе составляющие внутренней энергии для сжатого и разреженного газов одинаковой массы, предполагая, что их температуры равны.

1. Кинетическая энергия ($E_k$). Кинетическая энергия молекул газа напрямую зависит от его абсолютной температуры. Поскольку мы сравниваем газы при одинаковой температуре, то средние кинетические энергии их молекул будут одинаковы. Так как массы газов равны, то и их полные кинетические энергии также будут равны.

2. Потенциальная энергия ($E_p$). Потенциальная энергия определяется силами взаимодействия между молекулами и расстоянием между ними. В реальных газах между молекулами действуют силы притяжения (силы Ван-дер-Ваальса). Чтобы увеличить среднее расстояние между молекулами, то есть расширить газ (перевести его из сжатого состояния в разреженное), необходимо совершить работу против этих сил притяжения. Эта совершённая работа запасается в виде увеличения потенциальной энергии молекул. Таким образом, в разреженном газе, где молекулы находятся в среднем дальше друг от друга, их потенциальная энергия взаимодействия выше, чем в сжатом газе.

Следовательно, так как кинетические энергии сжатого и разреженного газов при одинаковой температуре равны, а потенциальная энергия разреженного газа больше, то и его полная внутренняя энергия будет больше.

Ответ: большей внутренней энергией обладает разреженный газ, потому что его потенциальная энергия взаимодействия молекул выше. Это связано с тем, что для увеличения расстояния между молекулами (при расширении газа) совершается работа против сил межмолекулярного притяжения, которая и приводит к увеличению потенциальной энергии.